حاسبة poisson احتمالية

المزيد عن حtmal toزiup boaason حتى تتمكن من استخدام حاسبة Poisson أعلاه بشكل أفضل: chtmaliة بويسون هو نوع من توزيع الاحتمال المنفصل الذي يمكن أن يأخذ قيم عشوائية على النطاق \([0, +\infty)\).الخصائص الرئيسية لتوزيع Poisson هي:

• إنه منفصل , ويمكن أن يأخذ القيم من 0 إلى \(+\infty\).


• يعتمد نوع الانحراف على متوسط السكان (\(\lambda\))


• يتم تحديده من قبل السكان المتوسط (\(\lambda\))


• متوسطه هو \(\lambda\)وتغير السكان هو أيضا \(\lambda\)

كيفية استخدام حاسبة توزيع poisson

باستخدام ما سبق حASBة مننجنه , يمكنك حساب احتمالات النموذج \(\Pr(a \le X \le b)\), من النموذج \(\Pr(X \le b)\)أو النموذج \(\Pr(X \ge a)\).

اكتب المعلمة المناسبة لـ \(\lambda\) في مربع النص أعلاه , حدد نوع الذيل , وحدد الحدث الخاص بك وحساب احتمال poisson الخاص بك.لاحظ أن \(\lambda\) يتوافق مع متوسط عدد السكان من التوزيع.

كيف تحسب احتمال بواسون؟

صيغة توزيع احتمالية Poisson هي

\[ \Pr(X = k) = \displaystyle \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}\]

لا يوجد تعبير بسيط أو قصير للتعبير عن صyغة Poisson CDF , والتي يتم الحصول عليها عن طريق إضافة قيم الاحتمال الفردية حتى قيمة معينة معينة.

كيف تجد احتمال بواسون بين رقمين؟

في الأساس , تحتاج إلى تقييم صيغة Poisson التراكمية (CDF) في نقاط النهاية , والتي ستكون الرقمين , على سبيل المثال K و M.ولكن نظرًا لأن التوزيع منفصل , فإن ما تحسبه هو F (M) - F (K -1) , حيث F هي وظيفة Poisson CDF.

الآن , إذا كنت تستخدم الآلة الحاسبة الخاصة بنا , فلا داعي للقلق بشأن ذلك , وقدم فقط الرقمين في النموذج أعلاه.

كيفية حساب حاسبة توزيع poisson excel

يحتوي Excel على صيغة , صيغة "= poisson ()" التي تسمح بالحصول على PDF أو CDF من Poisson.

هل هناك أي فرق بين بواسون وتوزيع الحدين؟

نعم , هناك اختلافات واضحة.أولاً , فهي ليست نفس التوزيع.على الرغم من أن كلاهما منفصلان (خذ قيمًا يمكن أن يتم عددًا , مثل 0 , 1 , 3 , 4 , إلخ) , إلا أنهما لديهم بعض الاختلافات الأساسية.

على سبيل المثال , تويز عاش يتم تحديده بواسطة معلمة واحدة فقط , وهو متوسط \(\lambda\).من ناحية أخرى , Toزiued ثnaئy يتطلب حجم العينة n , واحتمال النجاح.

أحد التشابهات المثيرة للاهتمام هو أن كل من توزيعات احتمال poisson و binomial يمكن تقريبها بإحكام مع الإثويت العجب في ظل ظروف معينة (حجم العينة كبير بما فيه الكفاية).

في الواقع , يمكنك التحقق من ذلك مع الضرب العزيز و الإغتيرب العبيبي .

مزايا هذه الآلة الحاسبة poisson

1. على الرغم من أن Excel يمكن أن يساعدك في معظم حساب الإحصائيات , فإن هذه الآلة الحاسبة توضح لك جميع الخطوات
2. من خلال رؤية الخطوات , يمكنك فهم عملية حساب الاحتمالات بشكل أفضل
3. في النهاية , يتبع كل التوزيع المنفصل نفس الأساس المنطقي لحساب الاحتمالات

مثال: استخدامات حاسبة احتمال توزيع poisson هذه

سال : لنفترض أن المتغير x لديه توزيع poisson بمتوسط 3.4.ابحث عن الاحتمال التالي: \(\Pr(3 \le X \le 6)\).

حل:

نحن بحاجة إلى حساب احتمال توزيع الحدين.يتم توفير المعلومات التالية:

Population Mean \((\lambda)\) =	\(3.4\)
Probability Event =	\(\Pr(3 \le X \le 6) \)

نحن بحاجة إلى حساب \(\Pr(3 \le X \le 6)\).لذلك , يتم الحصول على ما يلي:

\[ \Pr(3 \le X \le 6) = \sum_{i=3}^{ 6} {\Pr(X = i)} = \Pr(X = 3) + \Pr(X = 4) + \Pr(X = 5) + \Pr(X = 6) \] \[ = 0.2186 + 0.1858 + 0.1264 + 0.0716 \]\[= 0.6024 \]

الذي يكمل الحساب.

آلة حاسبة توزيع احتمالية منفصلة أخرى

يتوافق حاسبة توزيع Poisson هذه بخطوات مع حلال لتوزيع منفصل.لدينا حسابات توزيع منفصلة أخرى قد تكون مهتمًا بها , مثل حASBة TOزIAB و حASBة altoزiued الله , و حASBة الفطرية , لذكر عدد قليل منهم.

أيضا , يمكنك استخدام لدينا حASBة والتي ستوفر لك الانحراف المتوسط والمعياري لتوزيع منفصل عام.