التقريب الطبيعي لآلة حاسبة توزيع بواسون

المزيد حول احتمال توزيع بواسون حتى تتمكن من استخدام حاسبة Poisson أعلاه بشكل أفضل: احتمالية بواسون هو نوع من التوزيع الاحتمالي المنفصل الذي يمكن أن يأخذ قيمًا عشوائية في النطاق \([0, +\infty)\).

عندما تكون قيمة المتوسط \(\lambda\) لمتغير عشوائي \(X\) بتوزيع بواسون أكبر من 5 , فإن \(X\) يتم توزيعها بشكل طبيعي تقريبًا , بمتوسط \(\mu = \lambda\) وانحراف معياري \(\sigma = \sqrt{\lambda}\).

يجب استخدام تصحيح الاستمرارية , لذلك لضبط التقريب بشكل أفضل , لذلك نستخدم:

\[ \Pr(a \le X \le b) \approx \Pr(a - \frac{1}{2} \le X_{Normal} \le b + \frac{1}{2} ) \] \[= \Pr \left(\frac{a - \frac{1}{2} - \lambda}{\sqrt{\lambda}} \le Z \le \frac{b + \frac{1}{2} - \lambda}{\sqrt{\lambda}} \right) \]

يمكنك أيضًا استخدام الآلة الحاسبة لحساب الدقة احتمالات بواسون .

تقديرات تقريبية طبيعية أخرى

تقريب طبيعي مماثل هو التقريب الطبيعي للتوزيع ذي الحدين , والتي تستخدم في الواقع على نطاق أوسع من تلك المستخدمة في توزيع بواسون.