متوسط الانحراف المعياري لتوزيع الاحتمالات

المزيد عن ماوتوس أنفهري حتى تتمكن من فهم النتائج التي توفرها هذه الآلة الحاسبة بشكل أفضل.للحصول على احتمال منفصل , يتم تعريف السكان \(\mu\) على النحو التالي:

\[ E(X) = \mu = \displaystyle \sum_{i=1}^n X_i p(X_i)\]

من ناحية أخرى , يتم حساب القيمة المتوقعة لـ \(X^2\) على النحو التالي:

\[ E(X) = \mu = \displaystyle \sum_{i=1}^n X_i p(X_i)\]

ثم , التباين السكاني هو:

\[ \sigma^2 = E(X^2) - E(X)^2\]

أخيرًا , يتم الحصول على الانحراف المعياري عن طريق أخذ الجذر التربيعي إلى التباين السكاني:

\[ \sigma = \sqrt{E(X^2) - E(X)^2}\]

التوزيعات المنفصلة مقابل التوزيعات المستمرة

تعمل الصيغ المذكورة أعلاه فقط على توزيعات منفصلة , وهي توزيعات , وهي توزيعات يمكن تعداد نتائجها على أنها X1 , X2 , X3 , .... , إلخ , على سبيل المثال , إذا قمت بإلقاء زهر , يمكنك الحصول على 1, 2 , 3 , 4 , 5 أو 6 , وهو مثال على متغير عشوائي منفصل.

من ناحية أخرى , لنفترض أنك تأخذ ثمانية طلبة عشوائية وقياس طولها , ستحصل على قيمة عشوائية من قائمة القيم المحتملة التي لا يمكن تعدادها.على سبيل المثال , ح ساب الفتاة هو مثال على الحساب الذي ستفعله مع التوزيع المستمر , والتي لن تنطبق الصيغ المذكورة أعلاه.