Подробнее о нормализации путем преобразования в Z-баллы

Концепция нормализации оценок, или нормализация z-показателя соответствует вычислению z-оценок для всех оценок, представленных в наборе данных. Таким образом, для каждой оценки \(X_i\) в наборе данных мы вычисляем соответствующую нормализованную оценку (z-оценку) по следующей формуле

. \[ X_i = \frac{X_i - \mu}{\sigma}\]

Если среднее значение генеральной совокупности \(\mu\) или стандартное отклонение генеральной совокупности \(\sigma\) неизвестны, мы аппроксимируем их, вычисляя выборочное среднее \(\bar X\) и стандартное отклонение выборки \(s\).

Эти нормализованные z-значения отвечают на стандартное нормальное распределение , и легко вычисляется с использованием стандартных обычных таблиц или вычислительных инструментов, таких как Excel.

Потребность в Z-показателях

Зачем нужны нормализованные баллы? Нормализованные оценки имеют множество преимуществ: во-первых, они безразмерны, поэтому они отлично подходят для сравнения различных популяций. Во-вторых, они, как правило, дают четкую интерпретацию шкал, как это обычно делается в психологии или других социальных науках.

Если вам нужно вычислить полную описательную статистику для ваших выборочных данных, используйте это полный калькулятор описательной статистики , или если вы используете это калькулятор нормальной вероятности для вычисления и построения графиков всего, что связано с нормальными вероятностями, включая вероятности z-оценки.