Подробнее о нормализации путем преобразования в z-оценки

Концепция нормализации оценок, или нормализация z-оценки соответствует вычислению z-оценок для всех оценок, предоставленных в наборе данных. Это означает, что для каждой оценки \(X_i\) в наборе данных мы вычисляем соответствующую нормализованную оценку (z-оценку) по следующей формуле

. \[ X_i = \frac{X_i - \mu}{\sigma}\]

Если среднее значение совокупности \(\mu\) или стандартное отклонение совокупности \(\sigma\) неизвестны, мы аппроксимируем их путем вычисления среднего значения выборки \(\bar X\) и стандартного отклонения выборки \(s\).

Эти нормализованные z-оценки реагируют на Стандартное нормальное распределение и легко рассчитывается с использованием стандартных обычных таблиц или вычислительных инструментов, таких как Excel.

Необходимость z-оценок

Зачем нам нужны нормализованные оценки? Нормализованные оценки имеют массу преимуществ: во-первых, они безразмерны, поэтому отлично подходят для сравнения различных групп населения. Во-вторых, они, как правило, обеспечивают четкую интерпретацию шкал, как это обычно делается в психологии или других социальных науках.

Если вам необходимо вычислить полную описательную статистику для ваших выборочных данных, используйте это полный описательный статистический калькулятор , или если вы используете это Калькулятор нормальной вероятности для вычисления и построения графиков всего, что связано с нормальными вероятностями, включая вероятности z-оценки.