Калькулятор перпендикулярного уклона
Инструкции: Используйте этот инструмент для построения графиков, чтобы найти шаг за шагом наклон перпендикулярной линии к линии с заданным наклоном. Укажите наклон вашей линии (любое допустимое числовое выражение).
Подробнее об этом калькуляторе перпендикулярного уклона.
Часто нам приходится иметь дело с линиями и другими линиями, которые перпендикулярны им. Перпендикулярность связана с наличием 90 О угол между линиями.
Но вопрос в том, как мы свяжем это перпендикулярность двух прямых с наклонами двух линий?
Ответ прост: две прямые с наклонами \(m_1\) и \(m_2\) перпендикулярны тогда и только тогда, когда
\[m_1 \cdot m_2 = -1\]
Как вычислить перпендикулярный уклон?
Ответ прямо здесь. Если вы знаете \(m_1\), то все, что вам нужно сделать, это найти наклон для перпендикулярной линии \(m_2\), так что мы получим следующее формула перпендикулярного уклона :
\[\displaystyle m_2 = -\frac{1}{m_1}\]что является формулой для перпендикулярного наклона от линии наклона .
Как вычислить перпендикулярный наклон, если у вас есть уравнение прямой?
В этом случае первое, что вам нужно сделать, это преобразовать уравнение в форму пересечения наклона . Как только вы узнаете наклон, вы сможете использовать формулу, представленную выше.
В конечном счете, когда у вас есть наклон перпендикулярной линии, зная, что одна точка этой перпендикулярной линии проходит через нее, вы можете на самом деле вычислить уравнение перпендикулярной прямой .
Пример: расчет наклона перпендикулярной линии
Рассмотрим линию с уравнением \(x + 3y = 2)\). Найдите наклон перпендикуляра к данной прямой.
Отвечать: Уравнение можно переписать как: \[3y = -x + 2\] \[\Rightarrow y = \displaystyle -\frac{1}{3} x + \frac{2}{3}\] Следовательно, данный наклон предоставленной линии равен \(m = \displaystyle -\frac{ 1}{ 3}\), и нам нужно вычислить перпендикулярный наклон.
Формула, необходимая для вычисления перпендикулярного наклона \(m_{\perp}\), выглядит следующим образом:
\[m_{\perp} = \displaystyle -\frac{1}{m}\]Подставляя значение \(m = -\frac{ 1}{ 3}\) в формулу, мы находим, что перпендикулярный наклон равен
\[m_{\perp} = \displaystyle -\frac{1}{m} = \displaystyle -\frac{1}{-\frac{ 1}{ 3}} = 3\]Следовательно, мы заключаем, что перпендикулярный уклон равен \(m_{\perp} = 3 \)
