Калькулятор одностороннего дисперсионного анализа

Подробнее о Односторонний тест ANOVA чтобы вы могли лучше понять результаты, выдаваемые этим решателем. Прежде всего, ANOVA или анализ вариаций является одной из наиболее важных областей статистики. Причина этого заключается в том, что анализ вариаций, представленных в выборках, основан на разделении общей вариации на различные источники вариации.

Самое основное использование ANOVA - это проверка различий между популяциями для нескольких групп (2 или более). Напомним, что t-тест используется для сравнения средних двух групп, поэтому ANOVA является своего рода расширением, позволяющим проводить сравнение для двух или более групп.

Как и при проверке любой другой гипотезы, в ANOVA используются нулевая и альтернативная гипотезы. Нулевая гипотеза - это утверждение о том, что все популяционные средние равны, а альтернативная гипотеза - это гипотеза о том, что не все средние равны (обратите внимание, что это НЕ означает, что все средние неравны, это означает, что хотя бы одна пара средних неравна).

Как рассчитать anova?

Проведение теста ANOVA немного похоже на проведение любого другого параметрического теста, и в этом случае вам потребуется выполнить некоторые предположения. Основными допущениями, необходимыми для проведения одностороннего ANOVA, являются:

• Зависимая переменная (ЗП) должна быть измерена как минимум на интервальном уровне


• Группы должны происходить из нормально распределенных популяций


• Группы должны происходить из нормально распределенных популяций с равными популяционными дисперсиями

Если результаты ANOVA значимы, то есть нулевая гипотеза отвергается, мы можем выполнить Пост-хок тест для оценки того, какие именно пары существенно различаются. Примерами Post-Hoc тестов являются LSD Фишера, тест Тьюки, поправка Бонферрони и т.д.

Нулевая гипотеза теста ANOVA отвергается, если F-статистика превышает значение критическое F-отношение который рассчитывается, исходя из соответствующих степеней свободы.

Если у вас есть k групп и общий объем выборки N, то степени свободы числителя равны dfN = k - 1, а степени свободы знаменателя равны dfD = N - k - 2.

Если некоторые из предположений не выполняются (в частности, второе и третье), существуют варианты коррекции с помощью более надежных статистических данных. При серьезных нарушениях допущений целесообразнее использовать непараметрическую альтернативу, например, тест Крускала-Уоллиса.

Данный калькулятор ANOVA с шагами предоставляет вам достаточно информации, чтобы отклонить или не отклонить нулевую гипотезу, основываясь на вычисленном F-отношении. Если вычислена нулевая гипотеза, вам необходимо провести Post-Hoc тест.

Почему вместо него не используется t-тест

Два независимых выборочных Т-теста предназначены для проведения сравнения между двумя группами. Когда у вас более двух групп, единственным способом сравнения является проведение нескольких парных сравнений.

Каждое из этих парных сравнений имеет определенную вероятность ошибки I типа, поэтому семейная ошибка I типа - это вероятность того, что хотя бы одно из этих сравнений приведет к ошибке I типа. Когда проводится много сравнений, то семейная вероятность ошибки первого типа сильно возрастает

Односторонний ANOVA предназначен для сравнения двух или более выборочных средних, но если вы хотите сравнить два выборочных средних, то, возможно, эффективнее будет использовать непосредственно наш t-тест для двух независимых выборок .

Непараметрические альтернативы anova

ANOVA требует выполнения определенных предположений, а именно нормальности и однородности вариаций. Известно, что ANOVA относительно устойчив к нарушению предположений, особенно если они мягкие. Но что делать, когда предположения просто не выполняются?

В этом случае вы можете воспользоваться нашим Калькулятор теста Краскела-Уоллиса , который является непараметрическим эквивалентом ANOVA. Одним из преимуществ теста Крускала-Уоллиса является то, что его можно использовать даже с порядковыми данными, для которых использование ANOVA было бы не очень хорошей идеей.