Подробнее об этом калькуляторе выборочной дисперсии сгруппированных данных

Группировка данных — это распространенная ситуация, когда не вся информация о выборке известна. То есть, мы на самом деле не знаем все оценки, одну за другой. Мы знаем только, что в определенном диапазоне (классе) есть определенное количество значений.

Например, мы можем знать, что выборка имеет 5 значений между 4,5 и 6,5, хотя мы не знаем точно, где между 4,5 и 6,5 находятся эти значения. В контексте этого примера класс равен 4,5 - 6,5, а соответствующая частота равна 5.

Есть один способ работы с группированными данными. Этот способ заключается в работе со средней точкой класса как с представителем этих значений в классе. Поскольку мы не знаем точно, где в классе находятся эти значения, мы выбираем представлять их средней точкой. Математически средняя точка i-го класса называется \(M_i\).

Формула для выборочной дисперсии сгруппированных данных

Используя средние точки, представляющие значения в классах, мы можем использовать эту знакомую формулу для получения дисперсии сгруппированных данных:

\[ s^2 = \frac{ 1}{N-1}\left(\sum_{i=1}^n M_i^2 \cdot f_i - \frac{1}{N}\left(\sum_{i=1}^n M_i \cdot f_i \right)^2 \right) \]

где значения \(M_i\) являются средними точками, \(n\) — общее количество классов, а \(N\) — общий размер выборки.

Вы также можете посмотреть эти калькуляторы описательной статистики

Вы также можете использовать это Калькулятор выборочного среднего сгруппированных данных если вместо этого вы заинтересованы в вычислении выборочного среднего, поскольку вас может заинтересовать анализ мер центральной тенденции, а не мер дисперсии

Если вы хотите глубже изучить калькулятор более описательной статистики, ознакомьтесь с этим этот калькулятор . Соответствующий калькулятор для использования: Калькулятор перцентилей для сгруппированных данных , направленный на обеспечение пошагового расчета процентилей с использованием метода интерполяции, который несколько отличается от метода, используемого, например, в Excel.