हेक्साडेसिमल संख्याओं के साथ कार्य करना

यह हेक्स कैलकुलेटर आपको आपके द्वारा प्रदान की गई हेक्साडेसिमल संख्याओं के बीच संचालन (योग, घटाव, गुणा और भाग) करने की अनुमति देगा। आप कोई भी हेक्स संख्या टाइप कर सकते हैं, बशर्ते वे मान्य हों।

एक बार जब आप हेक्स संख्याएं और आप जो ऑपरेशन करना चाहते हैं, प्रदान कर देते हैं, तो काम शुरू करने के लिए कृपया "गणना करें" बटन पर क्लिक करें।

हेक्साडेसिमल क्या है?

हेक्साडेसिमल, जिसे अक्सर "हेक्स" के रूप में संदर्भित किया जाता है, एक आधार-16 संख्या प्रणाली है जिसमें सोलह प्रतीकों का उपयोग किया जाता है। ये प्रतीक 0-9 हैं जो शून्य से नौ तक के मानों को दर्शाते हैं, और अक्षर AF (या कभी-कभी लोअरकेस संस्करण af) दस से पंद्रह तक के मानों को दर्शाते हैं।

हेक्साडेसिमल निरूपण का उपयोग कंप्यूटिंग और डिजिटल प्रणालियों में व्यापक रूप से किया जाता है, क्योंकि यह बाइनरी-कोडेड मानों को अधिक मानव-पठनीय प्रारूप में प्रस्तुत कर सकता है, और विशेष रूप से इसलिए क्योंकि यह दो हेक्स स्ट्रिंग का उपयोग करके एक बाइट को प्राकृतिक रूप से प्रस्तुत करने की अनुमति देता है।

हेक्स से दशमलव रूपांतरण

हेक्साडेसिमल को दशमलव में बदलने की शुरुआत हेक्स संख्या में प्रत्येक अंक के स्थानिक मान को समझने से होती है। आप इसे इस तरह से कर सकते हैं:

• हेक्स संख्या में प्रत्येक अंक को पहचानें।
• प्रत्येक अंक को उसके स्थान की घात 16 से गुणा करें, सबसे पहले दाएं से बाएं की ओर प्रारंभ करते हुए (सबसे दाहिना अंक स्थान 0 पर है)।
• दशमलव समतुल्य प्राप्त करने के लिए इन मानों का योग करें।

हेक्स से दशमलव में रूपांतरण का नमूना

आइए इस विचार को स्पष्ट करने के लिए एक उदाहरण लेते हैं। आइए हम हेक्स संख्या \(1A3\) को दशमलव में बदलें:

\[ 1A3_{16} = 1 \times 16^2 + 10 \times 16^1 + 3 \times 16^0\] \[= 1 \times 256 + 10 \times 16 + 3 \times 1\] \[= 256 + 160 + 3\] \[= 419_{10}\]

हेक्स से बाइनरी रूपांतरण

हेक्साडेसिमल अंकों को 4-बिट बाइनरी अनुक्रम में परिवर्तित करते समय एक बहुत ही स्वाभाविक संगति मौजूद होती है। रूपांतरण के साथ आपको आगे बढ़ने की आवश्यकता इस प्रकार है:

• प्रत्येक हेक्स अंक को उसके 4-बिट बाइनरी समतुल्य में परिवर्तित करें।
• इन बाइनरी अनुक्रमों को संयोजित करके पूर्ण बाइनरी संख्या बनाइये।

उदाहरण के लिए, बाइनरी में हेक्स संख्या \(1A3\) होगी:

\[1 = 0001\] \[A = 1010\] \[3 = 0011\]

तो फिर, हमें वह \(1A3_{16} = 000110100011_2\) मिलता है

हेक्साडेसिमल जोड़ कैलकुलेटर

हेक्साडेसिमल संख्याओं को जोड़ने के नियम दशमलव योग के समान हैं, लेकिन आधार 16 है:

• संख्याओं को उनके सबसे कम महत्वपूर्ण अंक के अनुसार संरेखित करें।
• प्रत्येक कॉलम को दाएं से बाएं जोड़ें, जब योग 15 से अधिक हो जाए (हेक्स में F) तो इसे आगे ले जाएं।

शायद आगे बढ़ने का सबसे आसान तरीका यह है कि हेक्स संख्याओं को आधार 10 की संख्याओं में परिवर्तित किया जाए, और उनके साथ ऑपरेशन किया जाए, ताकि परिणाम के साथ फिर से हेक्स में रूपांतरण किया जा सके।

उदाहरण: निम्नलिखित नमूना गणना पर विचार करें

\[1A3_{16} + 2B4_{16}\] \[= 1A3 + 2B4\] \[= 457_{16}\]

हेक्साडेसिमल घटाव

हेक्साडेसिमल में घटाने में आवश्यकता पड़ने पर उच्च अंकों का उपयोग करना शामिल होता है:

\[2B4_{16} - 1A3_{16}\] \[= 111_{16}\]

हेक्साडेसिमल गुणन

पिछले मामलों की तरह, हेक्स में गुणन दशमलव गुणन के समान है लेकिन आधार 16 के साथ:

\[1A_{16} \times 3_{16}\] \[= 52_{16}\]

हेक्साडेसिमल विभाजन

हेक्साडेसिमल में विभाजन जटिल हो सकता है, जिसे आसानी के लिए अक्सर दशमलव (आधार 10) में रूपांतरण की आवश्यकता होती है:

\[1A3_{16} \div 3_{16}\] \[= 57_{16}\]

हेक्साडेसिमल अंकगणितीय ऑपरेशन

हेक्साडेसिमल अंकगणित में जोड़, घटाव, गुणा और भाग शामिल हैं। यहाँ कुछ मुख्य बिंदु दिए गए हैं:

• हेक्स जोड़ और घटाव में दशमलव के समान ही नियमों का पालन होता है, लेकिन आधार 16 होता है।
• आधार 16 में ले जाने और उधार लेने की आवश्यकता के कारण गुणा और भाग अधिक जटिल हो सकते हैं।

हेक्साडेसिमल का उपयोग क्यों करें?

कंप्यूटिंग में हेक्साडेसिमल को कई कारणों से प्राथमिकता दी जाती है:

• यह बाइनरी की तुलना में अधिक कॉम्पैक्ट है, जिससे इसे पढ़ना और लिखना आसान हो जाता है, लेकिन फिर भी यह बाइनरी प्रतिनिधित्व के साथ बहुत स्वाभाविक रूप से जुड़ जाता है।
• यह सीधे बाइनरी पर मैप करता है, जिससे बाइनरी डेटा का रूपांतरण और समझ सरल हो जाती है।
• इसका उपयोग मेमोरी एड्रेसिंग, कलर कोडिंग और क्रिप्टोग्राफिक ऑपरेशन में मानक के रूप में किया जाता है।

हेक्साडेसिमल बनाम दशमलव: क्या अंतर है?

मुख्य अंतर इस प्रकार हैं:

• आधार: हेक्साडेसिमल में आधार 16 का उपयोग होता है, जबकि दशमलव में आधार 10 का उपयोग होता है।
• अंक: हेक्स में 16 प्रतीक हैं (0-9, AF), जबकि दशमलव में 10 (0-9) हैं।
• प्रतिनिधित्व: हेक्स कम अंकों वाली बड़ी संख्याओं को दर्शा सकता है।

हेक्साडेसिमल कैलकुलेटर ऑनलाइन

ऑनलाइन हेक्स कैलकुलेटर निम्नलिखित के लिए उपकरण प्रदान करते हैं:

• हेक्स, दशमलव और बाइनरी के बीच रूपांतरण।
• हेक्स में अंकगणितीय संक्रियाएँ निष्पादित करना।
• रंग कोड या क्रिप्टोग्राफ़िक हैश उत्पन्न करना।

सामान्य हेक्साडेसिमल रूपांतरण

यहां कुछ सामान्य रूपांतरणों के नमूने दिए गए हैं:

• हेक्स से दशमलव: \(1A3_{16} = 419_{10}\)
• हेक्स से बाइनरी: \(1A3_{16} = 000110100011_2\)
• दशमलव से हेक्स: \(419_{10} = 1A3_{16}\)

हेक्साडेसिमल कैसे काम करता है?

हेक्साडेसिमल बाइनरी अंकों को चार के सेट में समूहित करके काम करता है, जिसे फिर एक एकल हेक्स अंक द्वारा दर्शाया जा सकता है। इससे बाइनरी डेटा के साथ काम करना आसान हो जाता है:

• प्रत्येक हेक्स अंक एक 4-बिट बाइनरी संख्या का प्रतिनिधित्व करता है।
• हेक्स संख्याओं के आगे अक्सर "0x" लगा दिया जाता है, जिससे यह पता चलता है कि वे हेक्साडेसिमल में हैं।

कंप्यूटिंग में हेक्साडेसिमल

हेक्साडेसिमल निम्नलिखित के लिए कंप्यूटिंग में अभिन्न अंग है:

• स्मृति संबोधन.
• वेब डिज़ाइन में रंग प्रतिनिधित्व.
• डिबगिंग और त्रुटि कोड.

हेक्साडेसिमल जोड़ उदाहरण

आइए दो हेक्स संख्याएं जोड़ें:

\[1A3_{16} + 2B4_{16} = 457_{16}\]

हेक्साडेसिमल घटाव उदाहरण

हेक्स संख्याओं को घटाना:

\[2B4_{16} - 1A3_{16} = 111_{16}\]

हेक्साडेसिमल गुणन उदाहरण

हेक्स संख्याओं का गुणन:

\[1A_{16} \times 3_{16} = 52_{16}\]

हेक्साडेसिमल विभाजन उदाहरण

हेक्स संख्याओं का विभाजन:

\[1A3_{16} \div 3_{16} = 57_{16}\]

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यदि आप विभिन्न प्रारूपों में संख्याओं के साथ काम कर रहे हैं, तो हमारा वैज्ञानिक संकेतन कैलकुलेटर संख्याओं को आसानी से बदलने और उनमें हेरफेर करने में आपकी मदद कर सकता है। यह बहुत बड़ी या बहुत छोटी संख्याओं से निपटने के दौरान विशेष रूप से उपयोगी है, जो आपको हेक्स से दशमलव या इसके विपरीत में परिवर्तित करते समय मिल सकती है।

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