एक रैखिक समीकरण से y के लिए हल करने के बारे में अधिक

सबसे आम बीजीय प्रक्रियाओं में से एक एक समीकरण से अन्य चर के संदर्भ में एक विशिष्ट चर के लिए हल करना है

आम आदमी के शब्दों में, इसका मतलब है कि बीजगणितीय हेरफेर गुणों का उपयोग करना ताकि हम समीकरण के एक तरफ एक चर को "अलग" करें, और बाकी चर, यदि कोई हो, को दूसरी तरफ रखा जाता है।

हम सभी जानते हैं कि समीकरणों को हल करना मुश्किल हो सकता है, क्योंकि समीकरण जटिल हो सकते हैं, और चारों ओर चीजों में हेरफेर करने के लिए एक स्पष्ट रास्ता नहीं हो सकता है ताकि समीकरण के एक तरफ अकेले एक चर हो।

ऐसा नहीं है रोटी , जहां प्रक्रिया आसान है, लगभग सीधी है।आपको यह सुनिश्चित करने की आवश्यकता है कि अंकगणितीय संचालन सही ढंग से किया जाता है

आप y के लिए कैसे हल करते हैं?

यह वैसा ही होता है जब आप किसी भी चर के लिए हल करते हैं: आप शर्तों में हेरफेर करते हैं ताकि आप उस शब्द को छोड़ दें जिसे आप एक तरफ और दूसरी तरफ के बाकी चर के लिए हल करना चाहते हैं।

उदाहरण के लिए, यदि आप समीकरण को हल करते हैं \(3x + y = 3\), तो आपको बाईं ओर अकेले \(y\) की आवश्यकता है, इसलिए आप पूरे समीकरण में \(3x\) घटाते हैं, जिसका प्रभाव "पासिंग <का प्रभाव है \(3x\) नकारात्मक संकेत के साथ दूसरी तरफ "।

"परिवर्तित संकेत के साथ दूसरी तरफ एक शब्द को पारित करने" की इस तकनीक को समीकरणों में हेरफेर करने के वास्तविक तरीके के रूप में सामान्यीकृत किया गया है, क्योंकि यह हर एक कदम को सही ठहराने के लिए थोड़ा बहुत थकाऊ होगा।

आप एक कैलकुलेटर पर Y के लिए कैसे हल करते हैं?

सभी कैलकुलेटर में यह सुविधा नहीं होगी।हमारे कैलकुलेटर के लिए, आपको सभी टाइप करने की आवश्यकता है, एक मान्य रैखिक समीकरण है, जैसे कि उदाहरण के लिए "2x - 3y = 3" (उद्धरणों के बिना)।

सभी कैलकुलेटर जो आप संभावित रूप से उपयोग कर सकते हैं, आपसे समीकरण को निर्दिष्ट करने का एक तरीका पूछेंगे।

चरणों के साथ y के लिए हल करना

इसलिए, आप एक समीकरण में y का मान कैसे पाते हैं?

आम आदमी के शब्दों में, आपको समीकरण के एक तरफ y को "अलग" करने की आवश्यकता है और बाकी सभी दूसरी तरफ।

एक रैखिक समीकरण से \(y\) को हल करने के सभी चरणों को प्राप्त करने के लिए आपको बस इतना करना होगा, आपको बस दिए गए बॉक्स में समीकरण टाइप करना होगा।बस सुनिश्चित करें कि यह एक वैध रैखिक समीकरण है।

इसी तरह आप इसका उपयोग कर सकते हैं एकthun rur के t लिए हल क क यदि आप y के बजाय x के लिए हल करना चाहते थे।

Example of solving for y for a given linear equation

दिए गए समीकरण में y के लिए हल करें \(2x + 3y = 1\)।

Answer:

हमें निम्नलिखित समीकरण प्रदान किया गया है:

\[\displaystyle 2x+3y=\frac{3}{2}x+3y+3\]

समीकरण के बाईं ओर सभी चर और उनके गुणांक को पारित करना, और दाईं ओर स्थिरांक को समूहित करना, हमें मिलता है:

\[\displaystyle \left(2-\frac{3}{2}\right)x+\left(3-3\right)y = 3\]

और उन सभी शर्तों को सरल बनाना, जिन्हें सरलीकरण की आवश्यकता है, हमें मिलता है

\[\displaystyle x=6\]

और हम देखते हैं कि \( y\) के साथ शर्तें रद्द करें, तो फिर हमारे पास जो कुछ है वह एक ऊर्ध्वाधर रेखा है।

निष्कर्ष : प्रदान किए गए समीकरण के आधार पर, हम देखते हैं कि जिन शर्तों में \(y\) शामिल हैं, रद्द करें, और हम निष्कर्ष निकालते हैं कि हम \(y\) के लिए हल नहीं कर सकते हैं।