इस लंबवत लाइन कैलकुलेटर के बारे में अधिक जानें।

लाइनें उनके ढलान (झुकाव) द्वारा निर्धारित बड़े हिस्से में हैं।क्षैतिज रेखाएं शून्य के बराबर ढलान वाली रेखाएँ होती हैं, एक ऊर्ध्वाधर रेखाएं ऐसी रेखाएँ होती हैं जहां ढलान अपरिभाषित (नकारात्मक या सकारात्मक अनंत) होती है।

लंबवत लाइनें ऐसी रेखाएँ हैं जो एक समकोण को पार करती हैं।के लिए एक विशिष्ट स्थिति है तंग , जब भी ढलान को परिभाषित किया जाता है, तो लाइनों के लंबवत होने के लिए, जो यह है कि ढलान का उत्पाद -1 है।

निरीक्षण करें कि एक दी गई रेखा में अनंत लंबवत रेखाएं हैं।यह पता लगाने के लिए कि आप जिस चीज की तलाश कर रहे हैं, उसे एक बिंदु को ठीक करने की आवश्यकता है जो इसके माध्यम से गुजरती है।

आप एक लाइन की लंबवत रेखा कैसे पाते हैं?

रणनीति सरल है।कदम दिए गए लाइन की ढलान को खोजने के लिए है।यदि आपको ढलान के साथ प्रदान किया जाता है और लाइन को परिभाषित करने के लिए इंटरसेप्ट किया जाता है तो आपके पास पहले से ही ढलान है।

अन्यथा, शायद आपके पास है दो बिंदु ranak kanaute से rurती है , जिस स्थिति में आप सीधे ढलान की गणना कर सकते हैं।

अंततः, यदि आप एक समीकरण के साथ अपनी दी गई लाइन को परिभाषित करते हैं, तो आपको उस समीकरण को प्राप्त करने की आवश्यकता है तंग , तो ढलान पाने के लिए।

एक बार जब आपके पास दी गई रेखा का ढलान होता है, तो आप लंबवत ढलान के लिए सूत्र का उपयोग करते हैं, मूल ढलान के पारस्परिक एक से गुणा करके।

एक क्षैतिज रेखा की लंबवत रेखा क्या है

एक क्षैतिज रेखा के लिए लंबवत रेखा एक ऊर्ध्वाधर रेखा है।

एक ऊर्ध्वाधर रेखा की लंबवत रेखा क्या है

एक ऊर्ध्वाधर रेखा के लिए लंबवत रेखा एक क्षैतिज रेखा है।

क्या आप बिना किसी अंक के लंबवत रेखा की गणना कर सकते हैं

एक बार जब आपके पास एक लाइन होती है, तो दी गई लाइन के लिए एक नहीं बल्कि कई (अनंत) लंबवत रेखाएं होती हैं।एक विशिष्ट लंबवत रेखा की पहचान करने के लिए, आपको एक बिंदु प्रदान करने की आवश्यकता होती है जहां रेखा से गुजरती है।

आमतौर पर, आप मूल लाइन पर एक बिंदु प्रदान करेंगे, जहां आप चाहते हैं कि लंबवत रेखा से गुजरना।

किसी दिए गए पंक्ति के लिए एक लंबवत रेखा की गणना का उदाहरण:

समीकरण के साथ लाइन पर विचार करें \(2x + 3y = 5)\)।लंबवत रेखा के समीकरण का पता लगाएं जो \((1, 1)\) से गुजरती है।

तमाम: यदि संभव हो तो हम पहले दिए गए लाइन के लिए स्लोप इंटरसेप्ट समीकरण प्राप्त करते हैं

हमें निम्नलिखित समीकरण प्रदान किया गया है:

\[\displaystyle 2x+3y=5\]

बाएं हाथ की तरफ \(y\) डालते हुए और \(x\) और दाहिने हाथ की तरफ निरंतर

\[\displaystyle 3y = -2x +5\]

फिर, \(y\) के लिए हल करना, समीकरण के दोनों किनारों को विभाजित करके \(3\), निम्नलिखित प्राप्त किया गया है

\[\displaystyle y=-\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}\]

लंबवत ढलान सूत्र

सामान्य तौर पर, लंबवत ढलान की गणना करने के लिए आवश्यक सूत्र, \(m_{\perp}\) है:

\[m_{\perp} = \displaystyle -\frac{1}{m}\]

सूत्र में \(m = \) के मान को प्लग करके, हम पाते हैं कि लंबवत ढलान है

\[m_{\perp} = \displaystyle -\frac{1}{m} = \displaystyle -\frac{1}{} = \frac{3}{2}\]

लंबवत रेखा निर्माण

अब, हमने गणना की है कि लंबवत ढलान \(m_{\perp} = \frac{3}{2}\) है और हम जानते हैं कि लंबवत रेखा बिंदु से गुजरती है \((1, 1)\)।

इसलिए, हमारे पास मौजूद जानकारी के साथ, हम सीधे लाइन के पॉइंट-स्लोप रूप का निर्माण कर सकते हैं, जो कि है

\[\displaystyle y - y_1 = m_{\perp} \left(x - x_1\right)\]

और फिर << XYZ >> और << XYZ >> के ज्ञात मूल्यों को प्लग करना, हमें वह मिलता है

\[\displaystyle y-1 = \frac{3}{2} \left(x-1\right)\]

अब, हमें ढलान को वितरित करके समीकरण के दाहिने हाथ की ओर विस्तार करने की आवश्यकता है, इसलिए हमें \[\displaystyle y = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \left(-1\right) + 1\] मिलता है

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इसलिए, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि दी गई रेखा का समीकरण \(\displaystyle y=-\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}\) है और लंबवत रेखा का समीकरण \(\displaystyle y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}\) है।

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