अज्ञात जनसंख्या मानक विचलन के लिए माध्य कैलकुलेटर के लिए विश्वास अंतराल

एक विश्वास अंतराल उस क्षेत्र से मेल खाता है जिसमें हमें पूरा विश्वास है कि एक जनसंख्या पैरामीटर इसमें निहित है। इस मामले में जनसंख्या पैरामीटर जनसंख्या माध्य \(\mu\) है। आपको एक निश्चित आत्मविश्वास स्तर निर्दिष्ट करने की आवश्यकता है, जो विश्वास अंतराल की चौड़ाई निर्धारित करेगा। माध्य के लिए विश्वास अंतराल की गणना करने के लिए निम्नलिखित अभिव्यक्ति का उपयोग किया जाता है:

\[ CI = \displaystyle \left(\bar X - t_c \times \frac{s}{\sqrt n}, \bar X + t_c \times \frac{s}{\sqrt n} \right) \]

जहां क्रिटिकल वैल्यू टी-डिस्ट्रीब्यूशन से जुड़े महत्वपूर्ण मूल्यों के अनुरूप है, जिसमें \(df = n - 1\) डिग्री की फ़्रेडडम है। दिए गए \(\alpha\) और \(df = n - 1\) के लिए महत्वपूर्ण मान \(t_c = t_{1 - \alpha/2; n-1}\) है।

मान्यताएँ जिन्हें पूरा करने की आवश्यकता है

जहां तक अधिकांश विश्वास अंतरालों का हमने सामना किया है, इस कैलकुलेटर के लिए आवश्यक है कि नमूना सामान्य रूप से वितरित जनसंख्या से लिया गया हो। इस मामले में हमें ज्ञात होने के लिए जनसंख्या मानक विचलन \(\sigma\) की आवश्यकता नहीं है, और हम इसके बजाय नमूना मानक विचलन \(s\) का उपयोग कर सकते हैं।

अन्य कैलकुलेटर जिनका आप उपयोग कर सकते हैं

यदि जनसंख्या मानक विचलन ज्ञात हो, तो आप इसका उपयोग कर सकते हैं जनसंख्या के लिए विश्वास अंतराल कैलकुलेटर का अर्थ है जब जनसंख्या मानक विचलन ज्ञात हो .