समाधानकर्ताओं बीजगणित

योग कैलकुलेटर

सराय: इस योग कैलकुलेटर का उपयोग किसी भी मान्य अभिव्यक्ति की गणना करने के लिए करें जिसमें आप प्रदान करते हैं, सभी चरणों को दिखाते हैं।कृपया उस अंश गणना में टाइप करें जिसे आप नीचे दिए गए फॉर्म बॉक्स में ले जाना चाहते हैं।

इस योग कैलकुलेटर के बारे में अधिक

यह कैलकुलेटर आपको उन अभिव्यक्तियों की गणना करने और सरल बनाने की अनुमति देगा, जिनमें सबसे आम बीजगणित वस्तुओं के योग शामिल हैं, जैसे कि संख्या, अंश, कट्टरपंथी और सामान्य कार्यों, सभी चरणों को दिखाते हैं।आपको एक वैध अभिव्यक्ति प्रदान करने की आवश्यकता है जिसमें रकम/परिवर्धन शामिल हैं।उदाहरण के लिए, यह कुछ सरल हो सकता है जैसे '3/4+1/3', या कुछ और जटिल जैसे 'SQRT (1/3+1/4)+(1/8+1/6)'।

एक बार जब आप एक वैध संख्यात्मक अभिव्यक्ति प्रदान करते हैं, तो बस "गणना" पर क्लिक करें, और हमारा कैलकुलेटर आपको सभी चरणों को दिखाएगा।

बुनियादी बीजगणित की शर्तों को करना सरल लग सकता है, और यह काफी सरल है, यह केवल श्रमसाध्य और त्रुटि होने पर प्रवण हो जाता है जब आपको एक लंबे और जटिल शब्द पर काम करने की आवश्यकता होती है।

अभिव्यक्तियों को कैसे जोड़ें?

एक साथ सरल अभिव्यक्तियों को जोड़ना सरल है, और आपके पास दो शक्तिशाली उपकरण हैं जो आपके लाभ पर हैं: नियम तमाम और तमाम ।

आम आदमी के शब्दों में, एसोसिएटिविटी का कहना है कि जब आप शर्तें जोड़ रहे हैं, तो कोष्ठक को सुरक्षित रूप से हटाया जा सकता है, और परिणाम नहीं बदलेगा।इसके अलावा, कम्यूटिविटी का मतलब है कि आप एक राशि के क्रम को बदल सकते हैं और परिणाम नहीं बदलेगा।

अभिव्यक्ति जोड़ने के लिए क्या कदम हैं?

चरण 1: उस अभिव्यक्ति को पहचानें जिसे आप सरल बनाना चाहते हैं, और उस हिस्से की पहचान करें जिसमें केवल रकम शामिल है और इसे अलग किया जा सकता है
चरण 2: साहचर्य नियम का उपयोग करते हुए, आप कोष्ठक को हटा सकते हैं जहां भी केवल रकम शामिल हैं
चरण 3: टर्म द्वारा अतिरिक्त शब्द का संचालन करें, और यदि उपयोगी है तो आप ऑपरेंड के क्रम को स्विच कर सकते हैं
चरण 4: उपरोक्त नियम उन अभिव्यक्तियों के लिए लागू होते हैं जिनमें केवल गुणन भी शामिल हैं, लेकिन जरूरी नहीं कि जब आप उन्हें मिलाते हैं

ये नियम घटाव या विभाजन के साथ काम नहीं करते हैं।यह है, जब आपके पास घटाव होता है, तो आप केवल कोष्ठक को हटा नहीं सकते हैं, क्योंकि परिणाम वास्तव में बदल सकता है।वास्तव में, उदाहरण के लिए, यदि आपके पास \(1-(3-1)\) है जो सही ढंग से \(1-(3-1) = 1 - 2 = -1 \) के रूप में सरलीकृत है, जो कि आपको केवल कोष्ठक को हटाने के दौरान आपको जो मिलता है, वैसा नहीं है: \(1-3-1\) जो -3 तक सरल बनाता है, इसलिएपरिणाम बदल जाता है।

अभिव्यक्तियों को कैसे जोड़ें?

यह विचार उन समूहों के लिए है जो समान हैं: आप जो शब्दों को जोड़ रहे हैं, उनमें से आप संख्याओं, अंशों को एक साथ समूह बना सकते हैं, और फिर उन्हें संचालित कर सकते हैं।

यह विचार संचालन की शर्तों पर जाने के लिए है जो आसानी से एक साथ संचालित होते हैं, जैसे संख्या और अंश।फिर, यदि आपके पास अधिक जटिल, मिश्रित अभिव्यक्ति है, तो आप अंदर से बाहर तक काम करते हैं, लेकिन पहले आसान संचालन को देखते हैं।

जब आपको कोष्ठक होती है, तो आपको मुख्य देखभाल की आवश्यकता होती है, यह देखते हुए कि यदि आपके पास संचालन का मिश्रण है, तो उन्हें केवल हटाया नहीं जा सकता है।साहचर्य संपत्ति तभी काम करती है जब विभिन्न कार्यों का कोई मिश्रण नहीं होता है।

अभिव्यक्तियों को जोड़ना उपयोगी क्यों है?

सरल अभिव्यक्तियों को जोड़ना सबसे बुनियादी संचालन में से एक है जिसे आप संचालित कर सकते हैं, और यह किसी भी गणित ऑपरेशन, अवधि में एक आधारशिला है।

सही ढंग से जोड़ने के महत्व को कम करना वास्तव में असंभव है, और सही ढंग से Reyr अभिव सही ऑपरेशन ऑर्डर का उपयोग करके और उपयोग करके।

उदाहरण: अभिव्यक्तियों के योग की गणना

निम्नलिखित की गणना करें: \(\frac{1}{3} + \left(\frac{6}{4} - \frac{5}{6}\right)\)

तमाम: हमें निम्नलिखित अभिव्यक्ति की गणना और सरल बनाने की आवश्यकता है: \(\displaystyle \frac{1}{3}+\left(\frac{6}{4}-\frac{5}{6}\right)\)।

निम्नलिखित गणना प्राप्त की जाती है:

\( \displaystyle \frac{1}{3}+\left(\frac{6}{4}-\frac{5}{6}\right)\)

Simplifying \(\displaystyle \frac{ 6}{ 4} = \frac{ 2 \cdot 3}{ 2 \cdot 2} = \frac{ \cancel{ 2} \cdot 3}{ \cancel{ 2} \cdot 2} = \frac{ 3}{ 2}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}+\left(\frac{3}{2}-\frac{5}{6}\right)\)

Amplifying in order to get the common denominator 6

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{3}{2}\cdot\frac{3}{3}-\frac{5}{6}\)

Finding a common denominator: 6

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{3\cdot 3-5}{6}\)

Expanding each term: \(3 \times 3-5 = 9-5\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{9-5}{6}\)

Operating the terms in the numerator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{4}{6}\)

We can factor out 2 for both the numerator and denominator.

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{2\cdot 2}{2\cdot 3}\)

Now we cancel 2 out from the numerator and denominator.

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{2}{3}\)

Finding a common denominator: 3

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1+2}{3}\)

Adding up the terms in the numerator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{3}{3}\)

Now we cancel 3 out from the numerator and denominator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle 1\)

उदाहरण: अभिव्यक्ति के योग की गणना

निम्नलिखित की गणना करें: \(2 + \frac{5}{4} - \frac{7}{6}\)

तमाम: हमें निम्नलिखित अभिव्यक्ति की गणना और सरल बनाने की आवश्यकता है: \(\displaystyle 2+\frac{5}{4}-\frac{7}{6}\)।

निम्नलिखित गणना प्राप्त की जाती है:

\( \displaystyle 2+\frac{5}{4}-\frac{7}{6}\)

Amplifying in order to get the common denominator 12

\( = \,\,\)

\(\displaystyle 2\cdot\frac{12}{12}+\frac{5}{4}\cdot\frac{3}{3}-\frac{7}{6}\cdot\frac{2}{2}\)

We use the common denominator: 12

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{2\cdot 12+5\cdot 3-7\cdot 2}{12}\)

Expanding each term: \(2 \times 12+5 \times 3-7 \times 2 = 24+15-14\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{24+15-14}{12}\)

Adding up the terms in the numerator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{25}{12}\)

जो गणना का समापन करता है।

उदाहरण: एक और जोड़ गणना

गणना \( \left(\frac{4}{3} \times \frac{6}{5} \right)+ \frac{1}{5} \)।

तमाम: हमें निम्नलिखित अभिव्यक्ति की गणना और सरल बनाने की आवश्यकता है: \(\displaystyle \left(\frac{4}{3}\cdot\frac{6}{5}\right)+\frac{1}{5}\)।

निम्नलिखित गणना प्राप्त की जाती है:

\( \displaystyle \frac{4}{3}\cdot\frac{6}{5}+\frac{1}{5}\)

We multiply all the numerators and all the denominators together as in \(\displaystyle\frac{ 4}{ 3} \times \frac{ 6}{ 5}= \frac{ 4 \times 6}{ 3 \times 5} \)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{4\cdot 6}{3\cdot 5}+\frac{1}{5}\)

Factoring the term \(\displaystyle 3\) in the numerator and denominator in \(\displaystyle \frac{ 4 \times 6}{ 3 \times 5}\), which can be further reduced

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{4\cdot 2}{5}+\frac{1}{5}\)

After simplifying the common factors from the top and bottom

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{8}{5}+\frac{1}{5}\)

We use the common denominator: 5

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{8+1}{5}\)

Adding each term

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{9}{5}\)

जो गणना का समापन करता है।