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संचालन कैलकुलेटर का क्रम

सराय: संचालन की प्राथमिकता के PEMDAS नियमों के बाद एक अभिव्यक्ति की गणना करने के लिए संचालन कैलकुलेटर के इस आदेश का उपयोग करें।कृपया एक संख्यात्मक या प्रतीकात्मक अभिव्यक्ति में टाइप करें जिसे आप नीचे दिए गए फॉर्म बॉक्स में गणना और सरल करना चाहते हैं।

संचालन कैलकुलेटर के इस आदेश के बारे में

किसी भी मान्य संख्यात्मक या प्रतीकात्मक अभिव्यक्ति का विस्तार और सरल बनाने के लिए इस कैलकुलेटर का उपयोग करें जो आप प्रदान करते हैं।एक मान्य संख्यात्मक अभिव्यक्ति कुछ (1/3+1/4) (1/5+1/7) की तरह है, और एक वैध प्रतीकात्मक अभिव्यक्ति कुछ ऐसा होगा जैसे (x+3/4)^2 - (x -1/2)^3।

जब आपके पास अपनी अभिव्यक्ति पहले से ही संबंधित बॉक्स में जोड़ा जाता है, तो आपको केवल दिखाए गए सभी चरणों को प्राप्त करने के लिए "गणना" बटन पर क्लिक करना होगा।कुछ सरल अभिव्यक्तियों को सरल बनाने के लिए केवल कुछ चरणों की आवश्यकता होगी, लेकिन मूल अभिव्यक्ति कितनी जटिल है, इस पर निर्भर करता है कि इसे पूरी तरह से सरल बनाने के लिए बहुत श्रम गहन हो सकता है।

विचार का पालन करना है PEMDAS STEPS , और गोल्डन रूल हमेशा आंतरिक कोष्ठक के साथ शुरू करना है, संचालन विनिर्देशों के क्रम के बाद, अंदर से बाहर विस्तार करना है।

अंशों के साथ संचालन का आदेश कैसे करें?

यह PEMDAs के बारे में दिलचस्प चीजों में से एक है: प्रक्रिया अलग -अलग ऑपरेंड के लिए बिल्कुल भी नहीं बदलती है।दरअसल, पेमडास वास्तव में इस बात की परवाह नहीं करता है कि आपके पास किस प्रकार के ऑपरेंड हैं, यह सिर्फ संचालन के क्रम की परवाह करता है।

आपके ऑपरेंड नंबर या अंश, या यहां तक कि वर्ग की जड़ें भी हो सकते हैं, और यह उस क्रम को बिट नहीं बदलेगा जो PEMDAS का अनुसरण करता है।

गणना के लिए संचालन का सही क्रम क्या है?

आपको संचालन के इस आदेश का पालन करने की आवश्यकता है:

चरण 1: पी = कोष्ठक
चरण 2: ई = प्रतिपादक
चरण 3: एम = गुणन
चरण 4: डी = डिवीजन
चरण 5: ए = परिवर्धन
चरण 6: एस = घटाव गुणन

ध्यान दें कि यह नहीं कह रहा है कि आप करेंगे, उदाहरण के लिए, सभी परिवर्धन से पहले सभी गुणा।वास्तव में, निम्नलिखित अभिव्यक्ति पर विचार करें:

\[ 3\times (3+5)\]

आप पहले कौन सा ऑपरेशन करेंगे?संचालन नियम के आदेश की गलत व्याख्या "परिवर्धन से पहले गुणन" कहना होगा।इस मामले में हमें पहले कोष्ठक पर ध्यान केंद्रित करने की आवश्यकता है, जिसमें एक जोड़ है, और हमें पहले कोष्ठक के अंदर के अलावा को सरल बनाने की आवश्यकता है।तो हम करते हैं

\[ 3\times (3+5) = 3\times 8 = 24 \]

इसलिए इस मामले में हमें पहले एक अतिरिक्त करना था, क्योंकि यह PEMDAS मानदंडों का सम्मान करने का आदेश देता है, हमें पहले कोष्ठक से निपटने की आवश्यकता थी।

आम तौर पर, एक अच्छी तरह से लिखित अभिव्यक्ति में कोई अस्पष्टता नहीं होगी जिसे PEMDAs के साथ हल करने की आवश्यकता है, और आमतौर पर, इसमें कोष्ठक शामिल होंगे जो स्पष्ट रूप से इंगित करेंगे कि कौन से ऑपरेशन पहले जाते हैं।

यह आमतौर पर मामला है कि हमें एक संभावित अस्पष्टता को खोलने के लिए संचालन नियमों के आदेश का उपयोग करने की आवश्यकता है जो कोष्ठक का उपयोग करने से नहीं निपटाया गया था।

ऑपरेशन के सही क्रम का उपयोग करना कितना महत्वपूर्ण है?

यह निर्णायक है!इसे समझा नहीं जा सकता।संभावित अस्पष्टताओं को संबोधित करने के लिए नियमों के एक स्पष्ट सेट के बिना हम संभावित रूप से एक ही अभिव्यक्ति के साथ शुरू होने पर विभिन्न उत्तरों में पहुंच सकते हैं।

आप PEMDAS और ऑपरेशन के आदेश के बारे में बहुत अधिक नहीं सोच सकते हैं, लेकिन यह इसलिए है क्योंकि आपने ज्यादातर इसे आंतरिक किया है, और यह कि आमतौर पर अभिव्यक्ति उचित कोष्ठक के साथ आ सकती है जो अस्पष्टता को खत्म करती है।

उदाहरण: ऑपरेशन उदाहरण का आदेश

निम्नलिखित को सरल करें: \(\displaystyle \frac{1}{4}x + \left( \frac{5}{4}x - \frac{5}{6}x\right) \)

तमाम: हमें निम्नलिखित अभिव्यक्ति को सरल बनाने की आवश्यकता है: \(\displaystyle \frac{1}{4}x + \left( \frac{5}{4}x - \frac{5}{6}x\right)\)।

निम्नलिखित गणना प्राप्त की जाती है:

\( \displaystyle \frac{1}{4}x+\frac{5}{4}x-\frac{5}{6}x\)

Grouping the terms with \(x\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{4}x+\left(\frac{5}{4}-\frac{5}{6}\right)x\)

Simplifying the terms that were grouped with \(x\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{4}x+\left(\frac{5}{12}x\right)\)

Removing unecessary parentheses

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{4}x+\frac{5}{12}x\)

Putting together the terms with \(x\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \left(\frac{1}{4}+\frac{5}{12}\right)x\)

Simplifying those terms that were grouped with \(x\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{2}{3}x\)

जो सरलीकरण की प्रक्रिया का समापन करता है।

उदाहरण: ऑपरेशन के अधिक आदेश उदाहरण

निम्नलिखित अभिव्यक्ति की गणना करें, इसे सरल बनाना: \(\displaystyle \frac{2}{7}\left(\frac{2}{3}x + \frac{5}{4}\right) - \frac{5}{6}x\)

तमाम: हमें निम्नलिखित अभिव्यक्ति को सरल बनाने की आवश्यकता है: \(\displaystyle \frac{2}{7}\left(\frac{2}{3}x + \frac{5}{4}\right) - \frac{5}{6}x\)।

निम्नलिखित गणना प्राप्त की जाती है:

\( \displaystyle \frac{2}{7}\left(\frac{2}{3}x+\frac{5}{4}\right)-\frac{5}{6}x\)

Using the distributive property for the terms inside of the parentheses

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{2}{7}\cdot\frac{2}{3}x+\frac{5}{4}\cdot\frac{2}{7}-\frac{5}{6}x\)

We can multiply the terms in the top and bottom: \(\displaystyle\frac{ 2}{ 7} \times \frac{ 2}{ 3}= \frac{ 2 \times 2}{ 7 \times 3} \)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{2\cdot 2}{7\cdot 3}x+\frac{5}{4}\cdot\frac{2}{7}-\frac{5}{6}x\)

Computing the multiplication of terms in the numerator and denominator, we get: \( 2 \times 2 = 4 \) and \( 7 \times 3 = 21\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{4}{21}x+\frac{5}{4}\cdot\frac{2}{7}-\frac{5}{6}x\)

We multiply all the numerators and all the denominators together, and we get \(\displaystyle\frac{ 5}{ 4} \times \frac{ 2}{ 7}= \frac{ 5 \times 2}{ 4 \times 7} \)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{4}{21}x+\frac{\left(5\times2\right)}{4\cdot 7}-\frac{5}{6}x\)

The term \(\displaystyle 2\) can be factored out for further reduction in the numerator and denominator from \(\displaystyle \frac{ 5 \times 2}{ 4 \times 7}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{4}{21}x+\frac{5}{2\cdot 7}-\frac{5}{6}x\)

After simplifying the common factors from the numerator and denominator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{4}{21}x+\frac{5}{14}-\frac{5}{6}x\)

Putting together the terms with \(x\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \left(\frac{4}{21}-\frac{5}{6}\right)x+\frac{5}{14}\)

Putting together the fractions and simplifying those terms that were grouped with \(x\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle -\frac{9}{14}x+\frac{5}{14}\)

जो सरलीकरण की प्रक्रिया का समापन करता है।

उदाहरण: अधिक pemdas उदाहरण

गणना \( \displaystyle \left(\frac{2}{3} \times \frac{6}{5} \right)^2 + \frac{3}{5} \)।

तमाम: हमें निम्नलिखित अभिव्यक्ति को सरल बनाने की आवश्यकता है: \(\displaystyle \left(\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{5}\right)^2+\frac{3}{5}\)।

निम्नलिखित गणना प्राप्त की जाती है:

\( \displaystyle \left(\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{5}\right)^2+\frac{3}{5}\)

applying the exponent outside the parentheses to all the terms inside

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \left(\frac{2}{3}\right)^2\cdot \left(\frac{6}{5}\right)^2+\frac{3}{5}\)

using the law of exponents to \(\left(\frac{2}{3}\right)^2\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{4}{9}\cdot\left(\frac{6}{5}\right)^2+\frac{3}{5}\)

expanding the expression \(\left(\frac{6}{5}\right)^2\) leads directly to \(\frac{36}{25}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{4}{9}\cdot\frac{36}{25}+\frac{3}{5}\)

Multiplying all the numerators and all the denominators: \(\displaystyle\frac{ 4}{ 9} \times \frac{ 36}{ 25}= \frac{ 4 \times 36}{ 9 \times 25} \)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{4\cdot 36}{9\cdot 25}+\frac{3}{5}\)

Factoring the following term: \(\displaystyle 9\) in the numerator and denominator in \(\displaystyle \frac{ 4 \times 36}{ 9 \times 25}\), which can be further reduced

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{4\cdot 4}{25}+\frac{3}{5}\)

After simplifying the common factors

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{16}{25}+\frac{3}{5}\)

Amplifying in order to get the common denominator 25

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{16}{25}+\frac{3}{5}\cdot\frac{5}{5}\)

We use the common denominator: 25

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{16+3\cdot 5}{25}\)

Expanding each term: \(16+3 \times 5 = 16+15\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{16+15}{25}\)

Operating the terms in the numerator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{31}{25}\)

अधिक बीजगणित कैलकुलेटर

अभिव्यक्ति का उचित उपचार, दोनों प्रतीकात्मक या संख्यात्मक महत्वपूर्ण है, और इसमें सही हेरफेर और शामिल हैं अभिवthaumaun को को को ।यदि ऐसा नहीं होता, तो बीजगणित एक बहुत ही अविश्वसनीय अनुशासन होगा, जहां लोगों को एक ही अभिव्यक्ति के साथ अलग -अलग उत्तर मिल सकते थे।

ऐसे विशिष्ट प्रकार के भाव जिनमें गणना का एक सरल मैकेनिक है जिस पर आप अभ्यास कर सकते हैं।उदाहरण के लिए, आप इसका उपयोग कर सकते हैं अंश कैलकुलेट और यह भी कटthurपंथी rayr , विशेष प्रकार के PEMDAS अनुप्रयोगों को देखने के लिए।