ऑपरेशन का क्रम एक बीजगणितीय अभिव्यक्ति (जैसे \(2+3\times 4\)) के लिए संचालन करने के लिए सम्मेलनों का एक सेट है जब ऑपरेशन का संचालन करने के तरीके पर अस्पष्टता हो सकती है, क्योंकि एक से अधिक ऑपरेशन होते हैं।

संचालन का क्रम बीजगणितीय अभिव्यक्ति का मूल्यांकन करते समय संचालन के पूर्ववर्ती क्रम को निर्धारित करता है, जो परंपरागत रूप से पेमडास मानदंड का पालन करता है।

बीजगणितीय अभिव्यक्ति \(2+3\times 4\) के उदाहरण में, एक अतिरिक्त (\(+\)) और एक गुणा (\(\times\)) भी है।मैं पहले कौन सा करता हूं?याद रखें, संचालन एक समय में दो ऑपरेंड के बीच हैं।अगर मेरे पास दो से अधिक ऑपरेटर हैं, तो मुझे उनमें से दो पहले काम करना होगा, और इसी तरह।लेकिन, कौन सा पहले?

तकनीकी रूप से, हमें विशिष्टता के लिए हर जगह कोष्ठक को नियोजित करना चाहिए जो जोड़े पहले संचालित होते हैं और ऑपरेशन क्रमिक रूप से कैसे आयोजित किए जाते हैं।उदाहरण के लिए, अभिव्यक्ति \( 2 + 3\times 4\) में, हम इसे \( (2 + 3)\times 4\), या \( 2 + (3\times 4)\) की तरह लिख सकते हैं।

तो, संचालन की प्राथमिकता के लिए हमें एक सम्मेलन के बारे में सोचने की आवश्यकता क्यों है जब किसी भी अस्पष्टता से बचने के लिए कोष्ठक करने के साथ पूरी तरह से साथ जा सकते हैं ??जवाब सादगी है।

उदाहरण के लिए, \( 2 + 3 \times 4 - 3/2\) जैसे कुछ के साथ क्या होगा?

अगर हमें सभी परिचालनों को निर्दिष्ट करने के लिए कोष्ठक निर्दिष्ट करने के लिए मजबूर किया जाता है, तो हमें \( (2 + 3) \times (4 - 3/2)\), या \( (2 + (3 \times 4)) - (3/2)\), या \( 2 + ((3 \times 4) - (3/2))\), और चालू, और पर लिखना होगा।यह भारी हो जाता है।

तो आप सही अनुमान लगा रहे हैं।जैसे ही आप अधिक जटिल अभिव्यक्ति में अधिक ऑपरेंड प्राप्त करते हैं, कोष्ठक के साथ स्पष्ट रूप से निर्दिष्ट करने की आवश्यकता सभी संचालन किए जाने वाले सभी संचालन को अभिव्यक्ति लिखने के लिए वास्तव में श्रमिक बना देगा।

सामान्य शब्दों में, संचालन की प्राथमिकता के लिए एक सम्मेलन बनाना हमें अस्पष्ट अभिव्यक्तियों को लिखने के लिए बहुत प्रयास किया जाएगा।

पेमदास सम्मेलन

Pemdas Mnemonic संक्षिप्त नाम है जो आपको मानक सम्मेलन के रूप में उपयोग किए जाने वाले संचालन की प्राथमिकता के क्रम को याद रखने में मदद करता है।

पी = पहले कोष्ठक

E = अगले एक्सपोनेंट्स

एमडी = गुणा और विभाजन अगले

के रूप में = अंत में परिवर्धन और घटाव

संचालन के आदेश के लिए इस सम्मेलन का उपयोग करके, हम बहुत समय को बचाने के लिए बहुत समय बचाते हैं, और केवल हमें डिफ़ॉल्ट तरीके से ओवरराइड करने की आवश्यकता होगी, यदि आवश्यक हो तो पेमडास गणना का क्रम करता है।

उदाहरण 1

\(3+(3\times 12)\) का मूल्यांकन करें।क्या आप इस अभिव्यक्ति को एक सरल तरीके से लिखा हो सकता है?

उत्तर:

पेमदास के अनुसार, हम पहले कोष्ठक के अंदर संचालन करते हैं:

यह अभिव्यक्ति एक सरल तरीके से लिखी जा सकती थी, जैसे \(3+3\times 12\), कोष्ठक के बिना, क्योंकि उस मामले में, पेमदास के अनुसार, आप योग से पहले गुणा की गणना करेंगे।

उदाहरण 2

\((18\div 6\times 5) - 14 \div 7 \) की गणना करें।

उत्तर:

पेमदास कन्वेंशन का उपयोग कर्को, हमले कोशनक करते हैं, और फिर से गणराजि विर्वजन होते हैं, और केवल मैं संत में हूं जो मैं जाऊं हूं:

हम इसे हर छोटे कदम दिखाकर लंबे समय से कर रहे हैं.यह ठीक है यदि आप इसे इतनी अधिक जानकारी के बिना तेज़ी से करते हैं,हालांकि पेम्डास के साथ कोई गलती नहीं करने के लिए धीमा होने के लिए सबसे अच्छा है।