के बारे में विश्वास अंतराल जनसंख्या भिन्नता के लिए

एक विश्वास अंतराल एक सांख्यिकीय अवधारणा है जो एक अंतराल को संदर्भित करता है जिसमें संपत्ति है कि हम एक निश्चित निर्दिष्ट आत्मविश्वास स्तर पर आश्वस्त हैं कि जनसंख्या पैरामीटर, इस मामले में, जनसंख्या मानक विचलन, इसके द्वारा निहित है। जनसंख्या मानक विचलन (\(\sigma^2\)) के मामले में, निम्नलिखित अभिव्यक्ति का उपयोग किया जाता है:

\[ CI(\text{Variance}) = \displaystyle \left( \frac{(n-1) s^2}{\chi^2_{\alpha/2,n-1}}, \frac{(n-1) s^2}{\chi^2_{1-\alpha/2,n-1} } \right) \]

जहां महत्वपूर्ण मान ची-स्क्वायर वितरण से जुड़े महत्वपूर्ण मूल्यों से मेल खाते हैं। दी गई \(\alpha\) और \(df\) स्वतंत्रता की डिग्री के लिए महत्वपूर्ण मान \(\chi_L^2 = \chi^2_{1-\alpha/2,n-1}\) और \(\chi_U^2 = \chi^2_{\alpha/2,n-1}\) हैं।

मान्यताएँ जिन्हें पूरा करने की आवश्यकता है

अधिकांश लोग धारणाओं की जांच करने के लिए परेशान नहीं होते हैं और वे उपरोक्त अभिव्यक्ति का उपयोग करने के लिए भिन्नता के लिए आत्मविश्वास अंतराल की गणना करने के लिए दौड़ेंगे, या ऊपर दिए गए आत्मविश्वास अंतराल कैलकुलेटर, बिना किसी संबंध के। लेकिन वास्तव में, आप यह सुनिश्चित करते हैं कि प्राप्त अंतराल की वैधता की गारंटी के लिए नमूना कम से कम लगभग सामान्य रूप से वितरित आबादी से आता है।

ऐसा भी मामला है जब एक जनसंख्या भिन्नता से निपटने के बजाय, आपको दो जनसंख्या भिन्नताओं के अनुपात से निपटने की आवश्यकता है, इस मामले में आप इसका उपयोग करेंगे प्रसरणों के अनुपात के लिए कैलकुलेटर .

अन्य विश्वास अंतरालों की गणना करने में आपकी रुचि हो सकती है। उदाहरण के लिए, आप इसका उपयोग कर सकते हैं माध्य के लिए विश्वास अंतराल , या यह माध्य ज्ञात होने पर विचरण के लिए विश्वास अंतराल , या आप यह भी कर सकते हैं माध्य प्रतिगमन प्रतिक्रियाओं के लिए विश्वास अंतराल .