के बारे में विश्वास अंतराल जनसंख्या भिन्नता के अनुपात के लिए

एक कॉन्फिडेंस इंटरवल एक सांख्यिकीय अवधारणा है जो एक ऐसे अंतराल को संदर्भित करता है जिसमें वह संपत्ति होती है जिसे हम एक निश्चित निर्दिष्ट आत्मविश्वास स्तर पर आश्वस्त करते हैं कि जनसंख्या पैरामीटर, इस मामले में, दो जनसंख्या भिन्नताओं का अनुपात, इसके द्वारा निहित है। मामले के लिए जनसंख्या भिन्नता का अनुपात (\(\sigma_1^2\sigma_2^2/\)), निम्नलिखित अभिव्यक्ति का उपयोग किया जाता है:

\[ CI = \displaystyle \left( \frac{s_1^2}{s_2^2} F_{1-\alpha/2, n_2-1, n_1-1}, \frac{s_1^2}{s_2^2} F_{\alpha/2, n_2-1, n_1-1} \right) \]

जहां महत्वपूर्ण मूल्य एफ वितरण से जुड़े महत्वपूर्ण मूल्यों से मेल खाते हैं। दिए गए \(\alpha\) और \(df_1 = n_1 - 1\) और \(df_2 = n_2 - 1\) स्वतंत्रता की डिग्री के लिए महत्वपूर्ण मान \(F_L = F_{1-\alpha/2, n_2-1, n_1-1\) और \(F_U = F_{\alpha/2, n_2-1, n_1-1\) हैं।

मान्यताएँ जिन्हें पूरा करने की आवश्यकता है

अधिकांश पैरामीट्रिक प्रक्रियाओं के साथ, हमें सामान्य रूप से वितरित आबादी से आने के लिए नमूने 1 और 2 की आवश्यकता होती है, जो विशेष रूप से छोटे नमूना आकारों के मामले में होती है।

मोटे तौर पर, प्रत्येक जनसंख्या पैरामीटर में एक विश्वास अंतराल खोजने के लिए एक पैरामीट्रिक अभिव्यक्ति होती है। यदि आप केवल एक जनसंख्या भिन्नता में रुचि रखते हैं, तो आप इसका उपयोग कर सकते हैं विचरण विश्वास अंतराल कैलकुलेटर . या आप हमारे का उपयोग कर सकते हैं माध्य के लिए विश्वास अंतराल , या यह माध्य ज्ञात होने पर विचरण के लिए विश्वास अंतराल , या आप इसका उपयोग भी कर सकते हैं माध्य प्रतिगमन प्रतिक्रियाओं के लिए विश्वास अंतराल .