के बारे में विश्वास अंतराल

ध्यान में रखने के लिए कुछ चीजें हैं ताकि आप इस कैलकुलेटर द्वारा प्राप्त परिणामों की बेहतर व्याख्या कर सकें: एक आत्मविश्वास अंतराल एक अंतराल है (अंतराल अनुमानकों के प्रकार के अनुरूप) जिसमें संपत्ति है जो बहुत संभावना है कि जनसंख्या पैरामीटर निहित है यह (और यह संभावना आत्मविश्वास के स्तर से मापी जाती है)। इस मामले में जनसंख्या पैरामीटर जनसंख्या माध्य (\(\mu\)) है। कॉन्फिडेंस इंटरवल में कई गुण होते हैं:

• वे एक अंतराल के अनुरूप होते हैं जिसमें विश्लेषण किए जा रहे जनसंख्या पैरामीटर को शामिल करने की बहुत संभावना है


• इस तरह की संभावना को आत्मविश्वास के स्तर से मापा जाता है, जो कि वसीयत में निर्धारित होता है


• आत्मविश्वास का स्तर जितना अधिक होगा, आत्मविश्वास का अंतराल उतना ही अधिक होगा (यदि बाकी सब समान है)


• \(\mu\) के लिए विश्वास अंतराल के लिए, वे नमूना माध्य के संबंध में सममित हैं, यह नमूना माध्य अंतराल का केंद्र है।

जनसंख्या के लिए एक विश्वास अंतराल के सूत्र का अर्थ है \(\mu\) जब जनसंख्या मानक विचलन ज्ञात हो, है

\[CI = (\bar x - z_{\alpha/2} \times \frac{ \sigma }{ \sqrt n }, \bar x + z_{\alpha/2} \times \frac{\sigma}{\sqrt n })\]

जहां मान \(z_{\alpha/2}\) निर्दिष्ट आत्मविश्वास स्तर से जुड़ा महत्वपूर्ण z-मान है। उदाहरण के लिए, 95% के आत्मविश्वास स्तर के लिए, हम जानते हैं कि \(\alpha = 1 - 0.95 = 0.05\) और एक सामान्य संभाव्यता तालिका का उपयोग करके हम पाते हैं कि \(z_{\alpha/2} = 1.96\)।

यदि जनसंख्या मानक विचलन ज्ञात नहीं है, तो आपको इसके बजाय हमारे . का उपयोग करना चाहिए औसत के लिए विश्वास अंतराल कैलकुलेटर, अज्ञात जनसंख्या मानक विचलन के साथ .