فترة الثقة لنسبة السكان

فاصل الثقة هو مفهوم إحصائي له علاقة بالفاصل الزمني المستخدم لأغراض التقدير. فترة الثقة لها الخاصية التي نثق بها , عند مستوى معين من الثقة , أن معلمة السكان المقابلة , في هذه الحالة نسبة السكان , متضمنة فيها. في حالة نسبة السكان (\(p\)) , يتم استخدام التعبير التالي لفاصل الثقة:

\[ CI(\text{Proportion}) = \displaystyle \left(\hat p - z_c \sqrt{\frac{\hat p (1-\hat p)}{n}}, \hat p + z_c \sqrt{\frac{\hat p (1-\hat p)}{n}}\right) \]

حيث تتوافق القيمة الحرجة مع القيم الحرجة المرتبطة بالتوزيع العادي. القيم الحرجة لـ \(\alpha\) المعطاة هي \(z_c = z_{1 - \alpha/2}\).

أساس فاصل الثقة هذا هو أن توزيع العينات لنسب العينة (في ظل ظروف عامة معينة) يتبع التوزيع الطبيعي التقريبي.

الافتراضات التي يجب الوفاء بها

من الأهمية بمكان التحقق من الافتراضات المطلوبة لإنشاء فترة الثقة هذه لنسبة السكان. في هذه الحالة , نحتاج إلى افتراض الحالة الطبيعية , وهو أمر مطلوب لأنه في النهاية لدينا متغير ذي حدين , لذلك هناك حاجة إلى افتراضات معينة. عادة , نطلب أن \(n \hat p \ge 10\) و \(n (1-\hat p) \ge 10\).

لاحظ أنه إذا كنت تريد استخدام هذه الآلة الحاسبة , فأنت بحاجة بالفعل إلى تلخيص العدد الإجمالي للحالات المفضلة \(X\) (أو تقديم نسبة العينة بدلاً من ذلك). هذه ليست حاسبة فترة الثقة للبيانات الخام. إذا كانت لديك بيانات أولية , فأنت بحاجة إلى تلخيصها أولاً.

لاحظ أن هذه الآلة الحاسبة تعمل لتقدير فاصل الثقة لنسبة واحدة من السكان. عندما تتعامل مع نسبتين من السكان , فإن ما تريده هو احسب فاصل الثقة للفرق بين نسبتين من السكان .

حاسبات أخرى يمكنك استخدامها

ربما تكون مهتمًا بحساب فترات الثقة الأخرى. على سبيل المثال , يمكنك استخدام فاصل الثقة للمتوسط , أو هذا فترة الثقة للتباين عندما يكون المتوسط معروفًا , أو يمكنك أيضًا هذا فترة الثقة لمتوسط استجابات الانحدار , وكذلك الآلة الحاسبة الخاصة بنا لـ فاصل الثقة للتباين .