المزيد عن مصفوفة الارتباط

مصفوفة الارتباط هي جدول يتم فيها تنظيم الارتباطات الزوجية بين العديد من المتغيرات بشكل مناسب في شكل مصفوفة.القيمة في صف ITH يتوافق العمود JTH مع العلاقة بين المتغيرات \(X_i\)و \(X_j\).

بالكلمات البسيطة , تعد مصفوفة الارتباط ملخصًا لجميع الارتباطات التي يمكن العثور عليها لمجموعة من المتغيرات , والتي تتوفر فيها بيانات العينة.

حساب الارتباط أمر بالغ الأهمية , لأنها الخطوة السابقة تحتاج إلى تطبيق أ حASBة الانهادارار للعثور على نموذج المربعات الصغرى.ولكن يجب محاولة هذا فقط عندما تام الظهر .

صيغة المصفوفة الارتباط

نظرًا لأن \(corr(X_i, X_j) = corr(X_j, X_i)\), ثم تكون مصفوفة الارتباط متماثلة , ولهذا السبب , حتى لا تكون زائدة عن الحاجة , فإن مصفوفة الارتباط تقارير فقط عن القيم من القطري والأعلى.لعمليات الارتباط الأخرى , يمكنك ح ساب ماكام آرتبابا إظهار جميع الخطوات , أو يمكنك استخدام هذا حaSbة alachebaط .

كيف تحسب مصفوفة الارتباط

من أجل فهم كيفية حساب مصفوفة الارتباط , تحتاج إلى معرفة أولاً كيفية حساب ارتباط بيرسون , لأن مصفوفة الارتباط هي ببساطة مصفوفة العلاقات بين جميع أزواج المتغيرات الممكنة.

من أجل المتابعة مع حساب مصفوفة الارتباط , تحتاج إلى اتباع هذه الخطوات:

الظهر 1: اذكر المتغيرات التي لديك , على سبيل المثال x1 , x2 , ... , إلخ. كل من هذه المتغيرات لها عينة مرتبطة بها

ال alخطoة 2: خذ متغيرات ITH و JTH من قائمتك , XI و XJ , وحساب معامل الارتباط لهم.نسميها \(r_{ij}\)

الله 3: خذ القيمة \(r_{ij}\) وهذا من شأنه أن قيمة الصف الأول , العمود j من مصفوفة الارتباط

تشير قيم الارتباط القريبة من 1 أو -1 إلى ارتباطات خطية قوية , مما يشير إلى أن أ حASBة الانهادارار (أو أ الاكنتشرار الحدر , اعتمادا على عدد المتنبئين لديك).

كيف تستخدم مصفوفة الارتباط؟

هذه هي النقطة التي يجب معالجتها , في كثير من الأحيان يمكن إعطاء مصفوفة الارتباط بتنسيقات مختلفة.ستكون مصفوفة الارتباط جدولًا بنفس عدد الصفوف والأعمدة , حيث سيظهر اسم المتغيرات في الصفوف والعمود المقابل.

إذن , إذا كنت المتغير الأول هو \(X_1\), فسيعطيك الصف الأول معامل الارتباط لـ \(X_1\)وكل من المتغيرات الأخرى.وإذا كان المتغير الثاني هو \(X_2\), فسوف يمنحك الصف الثاني معامل الارتباط لـ \(X_2\)وكل من المتغيرات الأخرى , وما إلى ذلك.

بناءً على الطريقة التي يتم بها تعريف هذا , في الصف 1 , العمود 1 , لديك ارتباط \(X_1\) مع نفسه , وهو 1 , ثم في الصف 2 , العمود 2 لديك ارتباط \(X_2\) مع نفسه , وهوأيضا 1 , وهكذا دواليك.

إذن ما يحدث هو أنك ستجد أن قطري مصفوفة الارتباط يحتوي على 1 فقط فيه.نظرًا لأن هذا شيء يحدث دائمًا , فغالبًا ما تقوم مصفوفة الارتباط المحسوبة بحذف القطري (لأننا نعرف بالفعل أنه يحتوي على 1 , فما هي النقطة في كتابتها بشكل صريح).

ولكن هناك شيء آخر يجب مراعاته: العلاقة بين \(X_1\)و \(X_2\)هي نفس العلاقة بين \(X_2\)و \(X_1\), وبالتالي فإن مصفوفة الارتباط هي ماماكل , وبالتالي القيم أسفل المرآة القطرية ما لديك فوق القطري.

هذا هو السبب في كثير من الأحيان ترى مصفوفة ارتباط ذات قيم تم الإبلاغ عنها فقط فوق القطري (أو أدناه) فقط , لأننا نعلم أن قطريًا هو 1 , ونحن نعرف أن القيم الواقعة أدناه هي انعكاس مرآة للقيم فوق القطري.