كيفية حساب بقايا الانحدار

تتوافق بقايا الانحدار مع الفرق بين القيم المرصودة (\(y\)) والقيم المتوقعة المقابلة (\(\hat y\)).

الانحدار المعادلة المتبقية

عند إجراء تحليل الانحدار الخطي , فإن الخطوة الأولى هي جublotplot من بين البيانات الخاصة بـ X و Y التي تتوفر فيها , وإذا لوحظ نمط خطي ضيق نسبيًا , يمكنك بعد ذلك إجراء التحليل الخطي بشكل صحيح

دعنا نتذكر أنه إذا \(\hat \beta_0\) و \(\hat \beta_1\) هما مفترس y والمنحدر المقالين المقالين , على التوالي , فإن القيمة المتوقعة (\(\hat y\)) لقيمة معينة << xyzd>

\[ \hat y = \hat \beta_0 + \hat \beta_1 x \]

بعد ذلك , يتم تعريف المتبقية المرتبطة بالزوج \((x,y)\) باستخدام معادلة الإحصاءات المتبقية التالية:

\[ \text{Residual} = y - \hat y \]

تمثل المتبقية مدى التنبؤ من القيمة المرصودة الفعلية.هذا يعني أننا نود أن يكون لدينا بقايا صغيرة قدر الإمكان.

في الواقع , الفكرة وراء المربعات الصغرى الاكنة هو العثور على معايير الانحدار بناءً على أولئك الذين سيقللون من مجموع البقايا التربيعية.

كيفية العثور على البقايا للانحدار

• اجمع بيانات العينة لـ x و y
• إجراء تحليل الانحدار الخطي وابحث عن معادلة الانحدار \(\hat y = \hat \beta_0 + \hat \beta_1 x\)
• لكل نقطة عينة \(x_i\) و \(y_i\) تقوم بحساب المتبقية باستخدام الصيغة: \(\text{Residual} = y_i - \hat y_i \)
• بمجرد حصولك على جميع النقاط المتبقية , يمكنك رسمها بطرق مختلفة لتقييم جودة وخصائص النموذج المقدرة
• يعد حساب البقايا أمرًا مهمًا لأنه يوفر طريقة رسومية لتقييم معقولية افتراضات الانحدار.
• من أجل أن تكون نتائج الانحدار موثوقة , تتوقع أن يكون لدى البقايا على الأقل أ Toزiued الهااملات الهادي وبعد

ماذا تفعل هذه الآلة الحاسبة المتبقية؟

ما ستفعله هذه الآلة الحاسبة المتبقية هو أخذ البيانات التي قدمتها لـ X و Y وستحسب نموذج الانحدار الخطي , خطوة بخطوة.

بعد ذلك , لكل قيمة من بيانات العينة , سيتم حساب القيمة المتوقعة المقابلة , وسيتم طرح هذه القيمة من القيم المرصودة Y , للحصول على البقايا.

سيتم جدولة كل هذا وتقديمه بدقة.أيضا , scatterplot من البقايا مقابل الله الملمس سوف يتم عرضها.هذه المؤامرة المتبقية أمر بالغ الأهمية لتقييم ما إذا كانت افتراضات نموذج الانحدار الخطي قد تم استيفاءها أم لا.

ماذا يمكنك أن تفعل مع هذه البيانات

عادةً ما تكون خطوة أولية في إجراء تحليل الانحدار الخطي هي إجراء تحليل مرتبط.يمكنك استخدامنا حASBة muakml آرتبابا للعثور على معامل الارتباط , يشير ذلك إلى درجة الارتباط بين المتغيرين.

عادة ما يتماشى حساب معامل الارتباط مع بناء مؤامرة مبعثرة.باستخدام scatterplot ومعامل الارتباط , يمكننا أن نقرر ما إذا كان من المناسب إجراء تحليل الانحدار الخطي أم لا , خاصة إذا اكتشفنا استخدام هذا حASBة , أن العلاقة تختلف اختلافا كبيرا عن الصفر.