均值计算器之间差异的置信区间

置信区间的使用超出了估计特定参数的范围,因为它还可以用于参数之间的运算。在这种特定情况下,目标是为两个总体均值 (\(\mu_1 - \mu_2\)) 之间的差异构建置信区间 (CI),在总体标准差未知的情况下,置信区间的表达式为：

\[ CI = \left(\bar X_1 - \bar X_2 - t_c \times \sqrt{\frac{s_1^2}{n_1}+\frac{s_2^2}{n_2}}, \bar X_1 - \bar X_2 + t_c \sqrt{\frac{s_1^2}{n_1}+\frac{s_2^2}{n_2}}\right) \]

当假设总体方差不相等时,以及

\[ CI = \left(\bar X_1 - \bar X_2 - t_c \times s_p \sqrt{\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}}, \bar X_1 - \bar X_2 + t_c \times s_p \sqrt{\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}}\right) \]

当假设总体方差相等时。临界 t 值对应于与 t 分布相关的临界值,自由度数取决于总体方差是相等还是不相等。相等总体方差的自由度数为 \(df = n_1 + n_2 - 2\),自由度数为 \(df = n_1 + n_2 - 2\)

需要满足的假设

在这种情况下,与大多数参数程序一样,我们需要让样本来自正态分布的总体。在这种情况下,我们不必假设总体标准差是已知的（与假设它们已知的情况相比,这是一个更现实的假设）。

更多置信区间计算器

请注意,如果您确实知道这两个总体标准差,您将需要使用计算器来计算 已知总体方差的均值之间差异的置信区间 .对于一个意思只使用 这个计算器 .