比例计算器之间差异的置信区间

指示： 通过提供以下表格中的示例数据,使用此分步置信区间计算比例差异计算器：

比例计算器之间差异的置信区间

置信区间不仅用于表示参数的可信区域,还可以构造参数之间的操作。在这种情况下,我们有兴趣为两个总体比例 (\(p_1 - p_2\)) 之间的差异构建置信区间,使用以下置信区间表达式：

\[ CI = \displaystyle \left( \hat p_1 - \hat p_2 - z_c \sqrt{\frac{\hat p_1 (1-\hat p_1)}{N_1}+\frac{\hat p_2 (1-\hat p_2)}{N_2}}, \hat p_1 - \hat p_2 + z_c \sqrt{\frac{\hat p_1(1-\hat p_1)}{N_1}+\frac{\hat p_2 (1-\hat p_2)}{N_2}} \right) \]

在这种情况下,临界值对应于与正态分布相关的临界值。给定 \(\alpha\) 的临界值为 \(z_c = z_{1 - \alpha/2}\)。

需要满足的假设

与总体比例的置信区间的情况类似,这种类型的置信区间也涉及假设的实现。与大多数参数程序一样,我们假设满足正态性。更具体地说,我们需要 \(n_1 \hat p_1 \ge 10\),\(n_1 (1-\hat p_1) \ge 10\),\(n_2 (\hat p_2) \ge 10\),\(n_2 (1-\hat p_2) \ge 10\)。

在这种情况下要注意的一件事是,您需要汇总有利案例的总数或样本比例。但是这个置信区间计算器不适用于原始数据。如果你有原始数据,你需要先通过统计有利案例来汇总数据。