كيفية استخدام حاسبة القيم t الحرجة

مزيد من المعلومات حول الله الله : أولاً وقبل كل شيء , القيم الحرجة هي نقاط في الذيل (ذيل) لتوزيع معين , مع وجود خاصية أن المنطقة الواقعة تحت المنحنى لتلك النقاط الحرجة في ذيول تساوي القيمة المعطاة لـ \(\alpha\)

التوزيع في هذه الحالة هو توزيع T-Student.بشكل عام , بالنسبة لحالة ثنائية الذيل , تتوافق القيم الحرجة مع نقطتين إلى اليسار واليمين من مركز التوزيع , والتي تحتوي على الممتلكات التي يضم مجموع المنطقة تحت المنحنى للذيل الأيسر (منالنقطة الحرجة اليسار) والمساحة الموجودة أسفل المنحنى للذيل الأيمن تساوي مستوى الأهمية المعطى \(\alpha\).

القيم t الحرجة

بالنسبة لحالة ذات ذيل يسار , تتوافق القيمة الحرجة مع النقطة إلى يسار مركز التوزيع , مع أن المنطقة تحت المنحنى للذيل الأيسر (من النقطة الحرجة إلى اليسار) تساويبالنظر إلى مستوى الأهمية \(\alpha\).

بالنسبة لحالة ذات ذيل يمين , تتوافق القيمة الحرجة مع النقطة إلى يمين مركز التوزيع , مع أن المنطقة تحت المنحنى للذيل الأيمن (من النقطة الحرجة إلى اليمين) تساويبالنظر إلى مستوى الأهمية \(\alpha\).

ما هي الخصائص الرئيسية للتوزيع t؟

الخصائص الرئيسية للتوزيع T ونقاطها الحرجة هي:

• التوزيع t هو توزيع متماثل ومستمر , يتم تحديده بعدد درجات الحرية (DF)


• يتقارب التوزيع T (بالمعنى التوزيعي) إلى التوزيع الطبيعي المعياري (التوزيع z) حيث تتقارب درجات الحرية (DF) إلى اللانهاية


• يتم استخدام التوزيع t لمختلف اختبارات t , حيث لا يعرف الانحراف المعياري للسكان


• نظرًا لأن التوزيع t متماثل , فإن النقاط الحرجة للحالة ثنائية التيل متماثل فيما يتعلق بمركز التوزيع


• أيضًا , نظرًا لأن التوزيع t متماثل , فإن إيجاد قيم حرجة لاختبار ثنائي الذيل مع أهمية \(\alpha\)هو نفسه إيجاد القيم الحرجة أحادية التيل لأهمية \(\alpha\)/2

التوزيع t هو التوزيع الأساسي المستخدم للاستخدام الشائع جدًا في التطبيقات الإحصائية خtbar tllebynat و خtbaar t lebuentin mattقltin .تعد هذه الاختبارات حاسمة لتقييم الأهمية الإحصائية للاختلافات , للبيانات المقترنة وغير المقترنة.

هل أحتاج إلى جدول قيمة t-critical؟

من الناحية الفنية , يمكنك استخدام جدول القيمة الحرجة , والذي يمكنك العثور عليه في الجزء الخلفي من كتاب الإحصائيات 101 , ولكن باستخدام هذا alآlة alحaSbة t-value alحrجة سوف يلغي هذه الحاجة.عند العمل مع الجداول الإحصائية , ستحتاج إلى تحديد موقع الجدول الصحيح والموضع للعدد المقابل من درجات الحرية ومستوى ألفا.

في حالة الآلة الحاسبة الخاصة بنا , يمكنك تقديم درجات من الحرية ومستوى ألفا , واضغط على زر.ثم تحصل على القيمة المطلوبة T-Critical وكذلك الها الابلي للتوتواك إظهار الذيل الصحيح المرتبط بالقيمة (القيمة) الحرجة.

ماسل: مثال حساب قيمة t

ما هي القيمة الحرجية T لـ alpha = 0.01 , لاختبار ثنائي الذيل , مع حجم عينة من n = 31؟

إل: أولاً , عدد درجات الحرية هو df = n - 1 = 31 - 1 = 30. وبالتالي , لاختبار ثنائي الذيل , نحتاج إلى إيجاد القيمة على التوزيع t مع 30 درجة من الحرية التي لها احتمالمن 0.01/2 = 0.005 على الذيل الأيمن.

وبالتالي , فإن القيمة t الحرجة هي \(t_c = 2.750\).نظرًا لأن هذا اختبار ثنائي الذيل , لدينا أن القيم الحرجة هي \(t_c = \pm 2.750\).

بيانياً:

أيضا , منطقة الرفض المرتبطة هي \(R = \{t: |t| > 2.750\}\)

الآلات الحاسبات ذات القيمة الحرجة الأخرى

هذا واحد للعثور على قيم t.لدينا العديد من الآلات الحاسبة القيم الحرجة الأخرى , مثل z alقim alحiة alحaiSbة و F-critical alقiem alحastabة , و ال آLة حAsbة AlقImة AlحRجة ToشY Square .

يعد استخدام القيم الحرجة أحد أكثر الأساليب شيوعًا لاختبار الفرضيات الإحصائية , من خلال مقارنة قيم الحصول عليها بواسطة أ حASBة قymة alخtbaar مع القيم الحرجة المقابلة , كما يتم استخدام القيم الحرجة مباشرة لإنشاء مناطق الرفض.