了解有关此垂直线计算器的更多信息。

线条在很大程度上取决于它们的斜率（倾斜度）。水平线是斜率为零的线,垂直线是斜率未定义的线（负无穷或正无穷大）。

垂直线是交叉形成直角的线。有一个特定的条件 坡度和垂直坡度 ,只要定义了斜率,就使线垂直,即斜率的乘积为-1。

观察一条给定的线有无限的垂直线。为了找到您正在寻找的那个,您需要确定它经过的一个点。

你如何找到一条线的垂直线？

策略很简单。步骤是找到给定线的斜率。如果您提供了斜率和截距来定义直线,那么您已经有了斜率。

否则,也许你有 线通过的两个点 ,在这种情况下,您可以直接计算斜率。

最终,如果你用一个方程定义给定的线,你需要把这个方程带入 斜截式 ,所以得到斜率。

一旦你有了给定线的斜率,你就可以使用垂直斜率的公式,将原始斜率的倒数乘以负一。

水平线的垂线是什么

与水平线垂直的线是垂直线。

什么是垂线的垂线

垂直线的垂直线是水平线。

你能计算出没有点的垂直线吗

一旦你有了一条线,给定的线就不是一条而是许多（无限）垂直线。为了识别一条特定的垂直线,您需要提供该线通过的一点。

通常,您将在原始线上提供一个点,您希望垂直线通过该点。

给定直线的垂线计算示例：

考虑方程 \(2x + 3y = 5)\) 的行。求通过\((1, 1)\)的垂线方程。

解决方案： 如果可能,我们首先得到 GIVEN 线的斜率截距方程

我们得到了以下等式：

\[\displaystyle 2x+3y=5\]

将 \(y\) 放在左侧,将 \(x\) 和常数放在右侧,我们得到

\[\displaystyle 3y = -2x +5\]

然后,求解\(y\),将等式两边除以\(3\),得到以下

\[\displaystyle y=-\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}\]

垂直斜率公式

一般来说,计算垂直斜率所需的公式 \(m_{\perp}\) 是：

\[m_{\perp} = \displaystyle -\frac{1}{m}\]

通过将\(m = \)的值代入公式中,我们发现垂直斜率为

\[m_{\perp} = \displaystyle -\frac{1}{m} = \displaystyle -\frac{1}{} = \frac{3}{2}\]

垂直线结构

现在,我们已经计算出垂直斜率为\(m_{\perp} = \frac{3}{2}\),并且我们知道垂直线通过点\((1, 1)\)。

因此,利用我们掌握的信息,我们可以直接构造线的点坡形式,即

\[\displaystyle y - y_1 = m_{\perp} \left(x - x_1\right)\]

然后插入 \(\displaystyle m_{\perp} = \frac{3}{2}\) 和 \(\displaystyle \left( x_1, y_1 \right) = \left( 1, 1\right)\) 的已知值,我们得到

\[\displaystyle y-1 = \frac{3}{2} \left(x-1\right)\]

现在,我们需要通过分布斜率来扩展等式的右手边,所以我们得到 \[\displaystyle y = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \left(-1\right) + 1\]

并简化我们得到 \[\displaystyle y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}\]

因此,我们得出结论,给定直线的方程是\(\displaystyle y=-\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}\),垂线的方程是\(\displaystyle y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}\)。

如果你想让事情更直接,使用这个 垂直斜率计算器 并使用垂线公式直接得到垂线的斜率。

那是你唯一的情况 寻找斜坡 在你正在做的事情的背景下。