更多关于这个垂直斜率计算器。

很多时候我们需要处理线和其他垂直于它们的线。垂直度与 90 度有关 ^○ 线之间的角度。

但问题是,我们如何将其联系起来 两条线的垂直度 两条线的斜率？

答案很简单：两条斜率为 \(m_1\) 和 \(m_2\) 的直线当且仅当

\[m_1 \cdot m_2 = -1\]

你如何计算垂直斜率？

答案就在那里。如果你知道\(m_1\),那么你需要做的就是求解垂直线的斜率\(m_2\),所以我们得到以下 垂直斜率的公式 ：

\[\displaystyle m_2 = -\frac{1}{m_1}\]

这是垂直斜率的公式 线的斜率 .

如果你有直线方程,你如何计算垂直斜率？

在这种情况下,您首先需要做的是 将方程转换为斜率截距形式 .一旦你知道了斜率,你就可以使用上面给出的公式。

最终,一旦你有了垂线的斜率,通过知道垂线的一点经过,你实际上可以 计算垂线方程 .

示例：计算垂直线的斜率

考虑方程 \(x + 3y = 2)\) 的行。求给定线的垂直线的斜率。

解决方案： 方程可以改写为： \[3y = -x + 2\] \[\Rightarrow y = \displaystyle -\frac{1}{3} x + \frac{2}{3}\] 因此,给定的直线斜率为\(m = \displaystyle -\frac{ 1}{ 3}\),我们需要计算垂直斜率。

计算垂直斜率 \(m_{\perp}\) 所需的公式是：

\[m_{\perp} = \displaystyle -\frac{1}{m}\]

通过将\(m = -\frac{ 1}{ 3}\)的值代入公式中,我们发现垂直斜率为

\[m_{\perp} = \displaystyle -\frac{1}{m} = \displaystyle -\frac{1}{-\frac{ 1}{ 3}} = 3\]

因此,我们得出结论,垂直斜率为\(m_{\perp} = 3 \)