通过步骤了解更多关于这个 y 截距计算器的信息。

直线的 y 轴截距是直线与 \(y\) 轴相交的点,它在许多情况下都是非常相关的点。

为了使用这个计算器,您必须使用以下步骤：

1. 选择一种定义线的方式。您实际上可以提供一个 直线方程 , 提供直线的两点,或直线和斜率的一点
2. 确保您至少选择一种方法并提供所选选项所需的信息
3. 点击"计算"

你如何计算 y 截距？

您计算 y 截距的方式将取决于您如何指定线。很多时候,你可以观察线的图形,或多或少地估计它与 y 轴相交的位置,即 在图形方法上找到 y 截距 .

这样您就可以至少了解 y 截距的近似值

你如何找到斜率的 y 截距？

然而,理想的方法是代数计算 y 截距。例如,当您拥有 斜率截距形式的方程, 使用直线公式。

\[y = mx + n\]

您已经知道 y 截距是 \(n\)。为什么？因为 \(y\),作为 \(x\) 的函数是 \(y = mx + n\)。然后,当 x = 0 时,我们得到 \(y = n\),我们知道 \(x = 0\) 是图形与 y 轴相交的点

Y 截距是一个数字还是一对 (x, y)？

这在一定程度上取决于您使用的约定。如果直线与y轴相交的y值是\(y_{intercept}\),那么最常用的方式就是y截距是对\((0, y_{intercept})\)。

但是,如果您说 y 截距只是 \(y_{intercept}\),那也是正确的,只是有些教练会要求您将 y 截距写成有序对。

但是 y 截距的 x 坐标始终为 0,所以有些人发现写完整对是多余的。

我可以从两点得到 y 截距计算器吗？

是的。在这种情况下,您需要先使用 找到斜率的两点 , 使用以下公式

\[m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

一旦你有了斜率,你可以使用构建点斜率形式

\[y - y_1= m (x -x_1)\]

然后求解 \(y\) 你会得到 斜截式 ,它直接为您提供 y 截距

示例：给定两条线的 y 截距计算

您知道一条线穿过点 \(\left(\displaystyle \frac{1}{4}, 1\right)\) 和 \(\left(\displaystyle \frac{15}{2}, 6\right)\)。找到直线的 y 截距。

解决方案： : 计算直线的 y 轴截距

提供的关于线的信息是线通过点\(\displaystyle \left( \frac{1}{4}, 1\right)\)和\(\displaystyle \left( \frac{15}{2}, 6\right)\)

因此,第一步在于计算斜率。斜率的公式是：\[\displaystyle b = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

现在,通过插入相应的数字 is ,我们得到斜率为： \[\displaystyle b = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{ \displaystyle 6 - 1}{ \displaystyle \frac{15}{2} - \frac{1}{4}} = \frac{ \displaystyle 6-1}{ \displaystyle \frac{15}{2}-\frac{1}{4}} = \frac{20}{29}\]

那么,现在我们知道斜率为 \(\displaystyle m = \frac{20}{29}\) 并且线通过点 \(\displaystyle \left( \frac{1}{4}, 1\right)\)

因此,利用我们掌握的信息,我们可以直接构造线的点坡形式,即

\[\displaystyle y - y_1 = b \left(x - x_1\right)\]

然后插入 \(\displaystyle b = \frac{20}{29}\) 和 \(\displaystyle \left( x_1, y_1 \right) = \left( \frac{1}{4}, 1\right)\) 的已知值,我们得到

\[\displaystyle y-1 = \frac{20}{29} \left(x-\frac{1}{4}\right)\]

现在,我们需要通过分布斜率来扩展等式的右手边,所以我们得到 \[\displaystyle y = \frac{20}{29} x + \frac{20}{29} \left(-\frac{1}{4}\right) + 1\]

并简化我们得到 \[\displaystyle y=\frac{20}{29}x+\frac{24}{29}\]

结论 ：根据提供的数据,我们得出结论,该线在 \(\displaystyle y = \frac{24}{29}\) 处与 y 轴相交,因此,相应的 y 截点为 \(\displaystyle \left(0, \frac{24}{29}\right)\)。

您可能也感兴趣的另一个计算是使用我们的 x截距计算器 ,即直线与 x 轴相交的点。

线的截距为线在做什么提供了极好的图形直觉,并且它们在以下情况下具有直接应用 求解方程组 ,或者在计算消费者和生产者剩余时的经济学。