贝叶斯规则计算器

指示： 使用这个循序渐进的贝叶斯规则计算器来使用贝叶斯定理来反转条件概率。我们需要一个事件 \(A\),你需要知道 \(A\) 相对于事件 \(B_i\) 的条件概率。请输入 A 相对于其他事件的条件概率,并可选择在下表中指明条件事件的名称：

更多关于贝叶斯规则

贝叶斯规则是概率与统计中的关键定理之一,因为它将因果关系和条件概率的一个非常有趣的概念联系起来。

换句话说,贝叶斯规则将反转条件方向的想法与基于先验信息的非常简单的计算联系起来

在数学上,让 \(\{B\}_{i=1}^n\) 是样本空间的一个分区,让 \(A\) 是一个事件。那么,贝叶斯定理表明

\[\Pr(B_i | A ) = \displaystyle \frac{\Pr(A | B_i) \Pr(B_i) }{\Pr(A | B_1) \Pr(B_1) + \Pr(A | B_2) \Pr(B_2) + ... + \Pr(A | B_n) \Pr(B_n)}\]

观察到,由总概率规则 ,分母中的值就是 \(\Pr(A\)。

该计算器将为您计算贝叶斯规则,显示所有步骤。基本上你需要做的是提供定义分区的事件的概率,并提供你想使用贝叶斯的事件的条件概率,相对于分区中的事件。

有些人发现以树形图的形式表示分区和相应的条件概率会更清晰。这当然有助于以更清晰的方式理解事物,但这并不是真正必要的。