Тест хи-квадрат для One Pop. Дисперсия
Инструкции: Этот калькулятор выполняет тест хи-квадрат для одной дисперсии генеральной совокупности (\(\sigma^2\)). Выберите нулевую и альтернативную гипотезы, введите предполагаемую дисперсию, уровень значимости, дисперсию выборки и размер выборки, и вам будут представлены результаты теста хи-квадрат:
Тест хи-квадрат для одной дисперсии совокупности
Подробнее о Тест хи-квадрат для одной дисперсии чтобы вы могли лучше понять результаты, полученные с помощью этого решателя: Тест хи-квадрат для одной дисперсии генеральной совокупности - это гипотеза, которая пытается сделать утверждение о дисперсии генеральной совокупности (\(\sigma^2\)) на основе выборочной информации.
Тест, как и любой другой тест хорошо сформированной гипотезы, имеет две неперекрывающиеся гипотезы, нулевую и альтернативную гипотезу. Нулевая гипотеза - это утверждение о дисперсии совокупности, которое представляет собой предположение об отсутствии эффекта, а альтернативная гипотеза - это дополнительная гипотеза к нулевой гипотезе. Основными свойствами однократного критерия хи-квадрат для одной дисперсии генеральной совокупности являются:
- Распределение тестовой статистики - это распределение хи-квадрат с n-1 степенями свободы.
- Распределение хи-квадрат является одним из наиболее важных распределений в статистике, наряду с нормальным распределением и F-распределением.
- В зависимости от наших знаний о ситуации "отсутствия эффекта", критерий хи-квадрат может быть двусторонним, левосторонним или правосторонним.
- Главный принцип проверки гипотез состоит в том, что нулевая гипотеза отклоняется, если полученная статистика теста достаточно маловероятна при предположении, что нулевая гипотеза верна.
- Значение p - это вероятность получения результатов выборки как экстремальных или более экстремальных, чем полученные результаты выборки, при условии, что нулевая гипотеза верна.
- При проверке гипотез есть два типа ошибок. Ошибка типа I возникает, когда мы отклоняем истинную нулевую гипотезу, а ошибка типа II возникает, когда мы не можем отклонить ложную нулевую гипотезу.
Формула для статистики хи-квадрат:
\[\chi^2 = \frac{(n-1)s^2}{\sigma^2}\]Нулевая гипотеза отклоняется, если статистика хи-квадрат лежит в области отклонения, которая определяется уровнем значимости (\(\alpha\)) и типом хвоста (двусторонний, левосторонний или правосторонний).
Чтобы вычислить критические значения напрямую, перейдите на наш Калькулятор критических значений хи-квадрат
