Калькулятор критических значений хи-квадрат

Еще немного информации о критические значения для вероятности распределения хи-квадрат чтобы вы могли лучше понять результат, который дает этот калькулятор, и то, как он связан с проверкой гипотез.

Статистика хи-квадрат является одной из наиболее широко используемых тестовых статистик, особенно для проверка независимости двух переменных , а также для тест на пригодность .

Каковы критические значения хи-квадрат?

В общих чертах, критические значения — это точки на хвосте(ах) определенного распределения, так что площадь под кривой для этих точек на хвостах равна заданному значению \(\alpha\).

Эти точки обычно используются в качестве пороговых точек того, что считается точкой "достаточно далекой" в хвосте распределения. И затем, основываясь на этом определении, критические значения хи-квадрат представляют собой конкретные критические точки для данного распределения хи-квадрат.

Как найти критическое значение хи-квадрат?

Для двустороннего случая критические значения соответствуют двум точкам на левом и правом хвостах распределения, причем сумма площади под кривой для левого хвоста (от левой критической точки) и площади под кривой для правого хвоста равен заданному уровню значимости \(\alpha\).

Для левостороннего случая критическое значение соответствует точке на левом хвосте распределения с тем свойством, что площадь под кривой для левого хвоста (от критической точки влево) равна заданной значимости. уровень \(\alpha\).

Для правостороннего случая критическое значение соответствует точке на правом хвосте распределения с тем свойством, что площадь под кривой для правого хвоста (от критической точки вправо) равна заданной значимости. уровень \(\alpha\)

Каково критическое значение 0,05 по критерию хи-квадрат?

Это хороший пример, показывающий, как работает распределение хи-квадрат. Прежде всего, это запрошенное критическое значение невозможно вычислить без указания интересующего хи-квадрата, для которого необходимо указать соответствующее количество степеней свободы.

В этом примере предположим, что количество степеней свободы равно df = 10. В этом случае, либо взглянув на таблицу распределения хи-квадрат, либо используя этот калькулятор , мы обнаруживаем, что требуемое критическое значение — \(\chi_c^2 = 18.307\).

Что вам скажет тест хи-квадрат?

Это зависит от конкретного теста. Статистика хи-квадрат используется, среди прочего, для проверки одной генеральной дисперсии, степени соответствия и независимости, и ее конкретная интерпретация должна быть сделана в контексте каждого конкретного теста.

Но есть элементы, которые справедливы для всех возможных применений теста хи-квадрат. Например, когда статистика теста хи-квадрат превышает критическое значение(я) хи-квадрат, то нулевая гипотеза теста будет отклонена.

Критические точки для разных дистрибутивов

Критические точки — это пороговые точки в хвосте(ах) распределения, и они одинаково применимы к любому распределению. Иногда вы будете использовать таблицу распределения, чтобы получить эти критические значения, или иногда вы будете использовать калькулятор, в зависимости от того, что у вас есть.

Другие калькуляторы критических значений см. калькулятор z-критического значения , который используется для нормального распределения. или наш Калькулятор критического значения t-значения , который используется для t-распределения, а это значит, что вам также необходимо указать соответствующие степени свободы.

Кроме того, для F-распределения (которому необходимо указать две степени свободы) вы можете использовать это Калькулятор F-критического значения .

Преимущество использования нашего калькуляторы критических значений заключается в том, что помимо получения необходимых критических значений вместе с любыми соответствующими расчетами, вы получите аккуратный график, отображающий графическую ситуацию с найденными критическими значениями.