Подробнее об этом калькуляторе условной вероятности

Концепция условной вероятности - одна из самых важных идей в теории вероятностей и статистики. Идея простая: условная вероятность события \(A\) данный событие \(B\) - это вероятность того, что \(A\) произойдет в предположении, что также произойдет \(B\).

То есть мы ограничиваем пространство выборки выходными данными, в которых происходит \(B\), и ищем вероятность того, что \(A\) встречается в этом пространстве выборки подмножества.

Итак, какова формула условной вероятности?

С математической точки зрения условная вероятность \(\Pr(A|B)\) вычисляется по следующей формуле:

\[\Pr(A|B) = \displaystyle \frac{\Pr(A \cap B)}{\Pr(B)}\]

Вышеупомянутое выражение можно переписать, и оно также дает способ вычислить вероятность пересечения двух событий, когда известна условная вероятность:

\[ \Pr(A \cap B) = \Pr(A|B) \Pr(B) \]

Почему важна условная вероятность?

Концепция условной вероятности имеет решающее значение, потому что она отражает тот факт реальной жизни, что, когда мы знаем больше информации о каком-то событии, мы можем уточнить наше представление о вероятности события. Идея вычисления вероятности при условии, что мы знаем, что определенное даже истинно, представляет собой представление о том, как работает наш мозг, и, следовательно, делает идею условной вероятности очень важной.

Кроме того, понятие условной вероятности и закон умножения играют решающую роль в строительстве Правило общей вероятности а также Теорема Байеса .