Подробнее об описательной статистике: использование этого калькулятора среднего

Описательная статистика соответствует показателям и графикам, которые получены из выборочные данные и предназначены для предоставления информации об изучаемом населении. Двумя основными видами описательной статистики являются показатели центральной тенденции и меры дисперсии .

Как рассчитать среднее?

Чтобы вычислить среднее значение выборки, вам нужно использовать следующую формулу:

\[ \bar X = \displaystyle \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i \]

Проще говоря, вы делите сумму всех значений в выборке на общее количество значений в выборке.

Как использовать этот калькулятор среднего

Чтобы рассчитать среднее значение из выборки, вам необходимо выполнить следующие шаги:

• Шаг 1 : Четко определите образец, который вы хотите проанализировать, и вычислите среднее значение, а также убедитесь, что все значения являются числовыми, иначе вы не сможете продолжить.
• Шаг 2 : если вы вычисляете только среднее значение, вам не нужно сортировать данные. Но если вы также хотите вычислить медиану и процентили , вам нужно будет отсортировать данные в порядке возрастания
• Шаг 3 : вычислить количество значений в выборке n, также известное как размер выборки, и вычислить сумма выборки
• Шаг 4 : Среднее значение выборки рассчитывается путем деления суммы данных на размер выборки.

Таким образом, чтобы найти среднее значение, вам просто нужно вычислить среднее значение данных.

Среднее значение является одним из наиболее часто используемых показателей центральной тенденции, и на то есть веские причины. Мы знаем, что для достаточно большого размера выборки среднее значение выборки будет численно близко к среднему значению генеральной совокупности.

С технической точки зрения (я вас там потерял, я знаю), выборочное среднее — это непредвзятая точечная оценка среднего значения генеральной совокупности.

Этот Калькулятор среднего покажет вам все шаги процесса, и все, что вам нужно сделать, это ввести или вставить из Excel образцы данных, с которыми вы хотите работать.

Кроме того, вы также получаете шаги для вычисления стандартного отклонения, что дает вам хорошее представление о наиболее важных описательных статистических данных, необходимых для начала работы.

Показатели центральной тенденции

Меры центральной тенденции призваны дать представление о местоположении распределения. Примерами мер центральной тенденции являются среднее выборочное значение \(\bar X\), медиана и режим.

Обратите внимание, что выборочное среднее - это то же самое, что и среднее значение данных. Однако в контексте статистики чаще всего используется название выборочное среднее.

Меры дисперсии

Примерами мер дисперсии являются дисперсия \(s^2\), стандартное отклонение \(s\) и диапазон среди прочих. Различные меры более подходят, чем другие, для определенных случаев.

Например, некоторые показатели, такие как среднее значение, очень чувствительны к выбросы и поэтому, когда в выборке есть сильные выбросы или она сильно перекошена, предпочтительным показателем центральной тенденции будет медиана, а не среднее значение выборки

Если вы хотите провести более полный и тщательный анализ, воспользуйтесь нашим калькулятор описательной статистики .

Свойства среднего и стандартного отклонения

Одним из замечательных свойств выборочного среднего является то, что оно является несмещенной оценкой среднего значения популяции, а также то, что если мы выбираем относительно большой размер выборки, мы знаем, что числовое значение полученного выборочного среднего близко к фактическому среднему значению популяции.

Стандартное отклонение выборки, с другой стороны, не является несмещенной оценкой стандартного отклонения популяции, но, тем не менее, численное значение стандартного отклонения выборки будет близко к истинному стандартному отклонению популяции при большом объеме выборки.

Другие виды средств

Выборочное среднее, основанное на среднем значении выборочных данных, — не единственный вид "среднего", который вы можете себе представить, поскольку вы также можете вычислить гармоническое среднее и среднее геометрическое , которые также пытаются найти репрезентативный элемент выборки, но с использованием другого численного подхода.

Нахождение репрезентативного значения выборки действительно зависит от формы распределения. Для перекошенных дистрибутивов будет лучше вычисление медианы или режим , так как асимметричные распределения будут иметь тенденцию к чрезмерному представлению асимметричного хвоста при вычислении среднего значения.