Какова остаточная сумма квадратов?

Математически говоря, сумма квадратов соответствует сумме квадратарного отклонения определенных образцов данных относительно его образца.Для простого образца данных \(X_1, X_2, ..., X_n\), сумма квадратов (\(SS\)) определяется как:

\[ SS = \displaystyle \sum_{i=1}^n (X_i - \bar X)^2 \]

Теперь, когда мы имеем дело с линейной регрессией, что мы подразумеваем под остаточной суммой квадратов?В этом случае мы сопряженные данные образца \( (X_i , Y_i) \), где x соответствует независимой переменной, а y соответствует зависимой переменной.Остаточная сумма квадратов \(SS_E\) вычисляется как сумма квадратного отклонения прогнозируемых значений \(\hat Y_i\) относительно наблюдаемых значений \(Y_i\).Математически:

\[ SS_E = \displaystyle \sum_{i=1}^n (\hat Y_i - Y_i)^2 \]

Более простой способ вычисления \(SS_E\), который приводит к тому же величине, это

\[ SS_E = SS_T - SS_E = SS_T - \hat \beta_1 \times SS_{XY} \]

Другие расчетные суммы квадратов

Есть и другие виды суммы квадратов.Например, если вместо этого вы заинтересованы в квадратных отклонениях прогнозируемых ценностей в отношении среднего, тогда вы должны использовать это СММА РЕГРЕССИИ КАЛЬКУЛЯТОРА КВАДРАТОЧ ОтказСуществует также перекрестная сумма продукта квадратов, \(SS_{XX}\), \(SS_{XY}\) и \(SS_{YY}\).

Что еще вы можете сделать с парными данными?

Есть и другие вещи, которые вы можете сделать с паремированными данными, такими как (\(X_i, Y_i\), например Вычисье сотвориствие коэффициент корреляции или также может быть заинтересован в вычислении Уравнение линейного регессы со всеми шагами Отказ