दो स्वतंत्र नमूनों के लिए टी-टेस्ट

के बारे में अधिक दो साधनों के लिए टी-टेस्ट तो आप उपर्युक्त आउटपुट की बेहतर व्याख्या कर सकते हैं: अज्ञात जनसंख्या भिन्नताओं के साथ दो साधनों के लिए एक टी-टेस्ट और दो स्वतंत्र नमूने एक परिकल्पना परीक्षण है जो जनसंख्या के बारे में दावा करने का प्रयास करता है (\(\mu_1\) और \(\mu_2\))।

अधिक विशेष रूप से, एक टी-टेस्ट नमूना जानकारी का आकलन करने के लिए उपयोग करता है कि आबादी के लिए कितना व्यावहारिक है \(\mu_1\) और \(\mu_2\) बराबर होना।परीक्षण में दो गैर-ओवरलैपिंग परिकल्पनाएं, नल और वैकल्पिक परिकल्पना है।

शून्य परिकल्पना आबादी का एक बयान है, विशेष रूप से कोई प्रभाव की धारणा, और वैकल्पिक परिकल्पना शून्य परिकल्पना के लिए पूरक परिकल्पना है।

दो नमूना टी-टेस्ट की गुण

दो आबादी के लिए दो नमूना टी-टेस्ट के मुख्य गुणों का मतलब है:

• "कोई प्रभाव" स्थिति के बारे में हमारे ज्ञान के आधार पर, टी-टेस्ट दो-पूंछ, बाएं-पूंछ या दाएं पूंछ हो सकता है


• परिकल्पना परीक्षण का मुख्य सिद्धांत यह है कि यदि परीक्षण आंकड़े प्राप्त किया गया है तो शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर दिया गया है, इस धारणा के तहत पर्याप्त रूप से असंभव है कि शून्य परिकल्पना सच हैं


• पी-वैल्यू नमूना परिणामों को प्राप्त करने की संभावना है जो अनुमानित नमूना परिणामों की तुलना में अत्यधिक या अधिक चरम के रूप में प्राप्त करने की संभावना है, इस धारणा के तहत कि शून्य परिकल्पना सत्य है


• एक परिकल्पना परीक्षण में दो प्रकार की त्रुटियां होती हैं।टाइप I त्रुटि तब होती है जब हम एक वास्तविक शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं, और टाइप II त्रुटि तब होती है जब हम झूठी अशक्त परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहते हैं

आप दो स्वतंत्र नमूनों के लिए टी परीक्षण के लिए टी-आंकड़े की गणना कैसे करते हैं?

दो आबादी के लिए एक टी-आंकड़ों के लिए सूत्र (दो स्वतंत्र नमूने के साथ), अज्ञात जनसंख्या भिन्नताओं के साथ हमें दिखाता है कि औसत और मानक विचलन के साथ टी-टेस्ट की गणना कैसे करें और यह इस बात पर निर्भर करता है कि जनसंख्या भिन्नताओं को बराबर माना जाता है या नहीं।।यदि जनसंख्या भिन्नताओं को असमान माना जाता है, तो सूत्र है:

\[t = \frac{\bar X_1 - \bar X_2}{\sqrt{ \frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2} }}\]

दूसरी तरफ, यदि जनसंख्या भिन्नताओं को बराबर माना जाता है, तो सूत्र है:

\[t = \frac{\bar X_1 - \bar X_2}{\sqrt{ \frac{(n_1-1)s_1^2 + (n_2-1)s_2^2}{n_1+n_2-2}(\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}) } }\]

आम तौर पर, यह जानने का तरीका कि जनसंख्या भिन्नताओं को बराबर या असमान माना जाना चाहिए कि भिन्नता की समानता के लिए एफ-टेस्ट का उपयोग करना।

उपरोक्त टी-आंकड़ों के साथ, हम संबंधित पी-वैल्यू की गणना कर सकते हैं, जो हमें यह आकलन करने की अनुमति देता है कि दो साधनों के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है या नहीं।

इसे स्वतंत्र नमूने के लिए टी-टेस्ट क्यों कहा जाता है?

ऐसा इसलिए है क्योंकि नमूने एक दूसरे से संबंधित नहीं हैं, इस तरह से कि एक नमूने के परिणाम अन्य नमूने से असंबंधित हैं।यदि नमूने संबंधित हैं (उदाहरण के लिए, आप पति और पत्नियों, या समान जुड़वां के उत्तरों की तुलना कर रहे हैं), तो आपको एक का उपयोग करना चाहिए इसके बजय युग्मित नमोने के लिए टी-टेस्ट ।

क्या होगा यदि जनसंख्या मानक विचलन ज्ञात हैं?

इस कैलकुलेटर का मुख्य उद्देश्य दो आबादी की तुलना करने के लिए है जब सिग्मा दोनों आबादी के लिए अज्ञात है।यदि जनसंख्या मानक विचलन ज्ञात हैं, तो आपको इसके बजाय इसका उपयोग करना चाहिए दो सत्वनो के लिए z- परिधावण ।