इस त्रिज्या कैलकुलेटर के बारे में अधिक

यह कैलकुलेटर आपको एक सर्कल के त्रिज्या को खोजने की अनुमति देगा, बशर्ते कि आप एक वैध परिधि या क्षेत्र का संकेत दें।इसलिए आपको मान को इनपुट करने की आवश्यकता है, और यह इंगित करने के लिए ड्रॉप डाउन मेनू का उपयोग करें कि क्या यह एक परिधि है या एक क्षेत्र जो आप प्रदान कर रहे हैं।कैलकुलेटर प्रक्रिया के सभी चरणों को दिखाएगा।

आपको एक वैध संख्यात्मक अभिव्यक्ति प्रदान करने की आवश्यकता है, जैसे 3 या 2।कोई भी वैध अभिव्यक्ति करेगा, बशर्ते कि यह गैर-नकारात्मक हो।

आपके द्वारा एक वैध अभिव्यक्ति प्रदान करने के बाद और संकेत दिया है कि क्या यह एक परिधि या एक क्षेत्र है, आपको बस "गणना" बटन पर क्लिक करने की आवश्यकता है, और सभी चरण आपको दिखाए जाएंगे।

डिफ़ॉल्ट रूप से, प्रदान किया गया ड्रॉप-डाउन मेनू 'परिधि' पर सेट किया जाएगा, लेकिन आप इसे बदल सकते हैं यदि आप जो प्रदान कर रहे हैं वह एक क्षेत्र है।

एक सर्कल के त्रिज्या की गणना कैसे करें?

एक सर्कल की त्रिज्या का परिधि के साथ और क्षेत्र के साथ बहुत विशिष्ट संबंध है।के लिए एक सूत्र है सराफक , and there is a परिधि के लिए सूत्र त्रिज्या को देखते हुए।तो, फिर, हमें केवल त्रिज्या आर के लिए हल करने की आवश्यकता है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि हम किस फॉर्मूले के साथ काम कर रहे हैं।

- सबसे पहले, मान लें कि आप परिधि को जानते हैं: सूत्र जो परिधि c और त्रिज्या r को जोड़ता है

\[C = 2 \pi r \]

फिर, आर के लिए हल करने के लिए हम पाते हैं

\[r = \displaystyle \frac{C}{2 \pi} \]

- दूसरा, मान लें कि आप इस क्षेत्र को जानते हैं: क्षेत्र ए और त्रिज्या आर को जोड़ने वाला सूत्र है

\[A = \pi r^2 \]

फिर, आर के लिए हल करने के लिए हम पाते हैं

\[r = \displaystyle \sqrt{\frac{A}{\pi}} \]

त्रिज्या की गणना के लिए क्या कदम हैं?

• चरण 1: पहचानें कि क्या आप परिधि या क्षेत्र को जानते हैं।या तो मामले में एक गैर-नकारात्मक मूल्य होना चाहिए
• चरण 2: यदि आप परिधि को जानते हैं तो सी: आप आर को फॉर्मूला का उपयोग करके पाते हैं \(r = \displaystyle \frac{C}{2 \pi} \)
• चरण 3: यदि आप क्षेत्र A को जानते हैं: आप R को सूत्र का उपयोग करके पाते हैं \(r = \displaystyle \sqrt{\frac{A}{\pi} }\)

इसलिए प्रक्रिया इस बात पर निर्भर करेगी कि आपने परिधि या क्षेत्र प्रदान किया है या नहीं।यदि आवश्यक हो, तो इसके लिए ड्रॉप डाउन विकल्प को बदलना न भूलें।

तो एक सर्कल के त्रिज्या के लिए एक से अधिक सूत्र है?

हाँ।त्रिज्या सर्कल से संबंधित गणना के कई पहलुओं में शामिल दिखाई देती है, ताकि त्रिज्या कई अलग -अलग रूपों में प्राप्त की जा सके।

सबसे आम तरीके, जो कि हमने उससे निपटा है, परिधि से या क्षेत्र से त्रिज्या को ढूंढ रहा है, लेकिन वे केवल विकल्प नहीं हैं।

ध्यान दें कि इस मामले में यह अप्रासंगिक है कि क्या कोणों को मापा जाता है रोटी या तमाम ।हम सभी को त्रिज्या प्राप्त करने की आवश्यकता है, परिधि या क्षेत्र का मूल्य है।

हमें एक सर्कल के त्रिज्या की आवश्यकता क्यों है?

त्रिज्या प्रमुख मीट्रिक है जो पूरी तरह से एक सर्कल (एक अनुवाद को सहेजें) को परिभाषित करता है।इसलिए इसकी गणना करने में रुचि होना स्वाभाविक है।त्रिज्या, क्षेत्र और परिधि मौलिक अवधारणाएं हैं, जो पूरी तरह से एक साथ जुड़े हुए हैं।

ध्यान दें कि सर्कल का केंद्र त्रिज्या की गणना के लिए अप्रासंगिक है, साथ ही यह क्षेत्र और परिधि की गणना के लिए भी है।

उदाहरण: एक सर्कल का त्रिज्या

मान लीजिए कि आपके पास \(24\pi\) के बराबर क्षेत्र है।इसका त्रिज्या खोजें।

तमाम: हमें सर्कल की त्रिज्या को खोजने की आवश्यकता है \(r\), और प्रदान की गई जानकारी से, हम जानते हैं कि सर्कल का क्षेत्र \(A = 24\pi\) है।

अब, क्षेत्र के लिए सूत्र \(A = \pi r^2\) है, तो तो \(r\) के लिए हल करने की ओर जाता है:

\[r = \displaystyle\sqrt{\frac{A}{\pi}}\]

इसलिए, हमें बस इतना करना है कि क्षेत्र के ज्ञात मान \(A = 24\pi\) के उपरोक्त सूत्र में प्लग करना है।निम्नलिखित प्राप्त किया जाता है:

\[ \begin{array}{ccl}\displaystyle r & = & \displaystyle\sqrt{\frac{A}{\pi}} \\\\ \\\\ & = & \displaystyle\sqrt{\frac{24\pi}{\pi}} \\\\ \\\\ & = & \displaystyle 2\sqrt{6} \end{array} \]

यह गणना का समापन करता है।हमने पाया है कि सर्कल का त्रिज्या \(\displaystyle r = 2\sqrt{6}\) है।

उदाहरण: त्रिज्या की गणना

अब मान लीजिए कि आपके पास \(-4\pi\) के बराबर क्षेत्र है।क्या इसकी त्रिज्या को ढूंढना संभव है?

तमाम: इस मामले में, हम एक त्रिज्या नहीं पा सकते हैं, क्योंकि एक नकारात्मक क्षेत्र इस संदर्भ में समझ में नहीं आता है।

उदाहरण: एक सर्कल के त्रिज्या की गणना

एक सर्कल की त्रिज्या का पता लगाएं, यह मानते हुए कि इसकी परिधि \(\frac{4\pi}{3}\) है।

तमाम: हमें सर्कल के त्रिज्या \(r\) को खोजने की आवश्यकता है, और प्रदान की गई जानकारी से, हम जानते हैं कि सर्कल की परिधि \(C = \frac{4\pi}{3}\) है।

अब, परिधि के लिए सूत्र \(C = 2\pi r\) है, तो तो \(r\) के लिए हल करने की ओर जाता है:

\[r = \displaystyle\frac{C}{2\pi}\]

इसलिए, हमें बस इतना करने की आवश्यकता है कि उपरोक्त सूत्र में परिधि के ज्ञात मूल्य को प्लग करना है \(C = \frac{4\pi}{3}\)।निम्नलिखित प्राप्त किया जाता है:

\[ \begin{array}{ccl}\displaystyle r & = & \displaystyle\frac{C}{2\pi} \\\\ \\\\ & = & \displaystyle\frac{\frac{4\pi}{3}}{2\pi} \\\\ \\\\ & = & \displaystyle \frac{2}{3} \end{array} \]

यह गणना का समापन करता है।हमने पाया है कि सर्कल का त्रिज्या \(\displaystyle r = \frac{2}{3}\) है।

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