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बहुपद की डिग्री

सराय: एक बहुपद की डिग्री खोजने के लिए इस कैलकुलेटर का उपयोग करें जो आप प्रदान करते हैं।कृपया नीचे दिए गए फॉर्म बॉक्स में बहुपद का प्रकार।

बहुपद की डिग्री पर अधिक

यह कैलकुलेटर पहले यह निर्धारित करने की अनुमति देता है कि प्रदान की गई अभिव्यक्ति एक बहुपद है या नहीं, और यह है, यह इसकी डिग्री है।

आपको x^2+2x+1 जैसी एक मान्य प्रतीकात्मक अभिव्यक्ति प्रदान करनी होगी, जो कि एक यूनीवरिएट है, या एक बहुभिन्नरूपी है, जैसे कि x^2+y^2+2xy।

एक बार एक वैध अभिव्यक्ति प्रदान करने के बाद, आप "गणना" पर क्लिक कर सकते हैं और परिणाम आपको सभी प्रासंगिक चरणों के साथ दिखाए जाएंगे।

बहुपद, विशेष रूप से तमाम कई मौलिक बीजगणित अनुप्रयोगों की आधारशिला हैं।

कैसे बहुपद की डिग्री खोजने के लिए

सबसे पहले, हमारे पास एक बहुपद होना चाहिए, जो एक प्रकार का फ़ंक्शन है जिसमें एक या एक से अधिक चर (x, y, आदि) से बने कई शब्द जोड़ और घटाव शामिल हैं, जो सकारात्मक पूर्णांक शक्ति के लिए उठाए जाते हैं, और संभावित रूप से हैंएक साथ गुणा किया जाता है और संभवतः एक जोड़ा स्थिरांक के साथ एक वैध संख्यात्मक अभिव्यक्ति द्वारा संभावित रूप से गुणा किया जाता है।

उदाहरण के लिए, निम्नलिखित अभिव्यक्ति एक है अभिव अभिवmumaut x और y में

\[\displaystyle 2x^2+3y^3+\frac{1}{3}x y + 3 \]

एक बहुपद की डिग्री खोजने के लिए क्या कदम हैं?

चरण 1: स्पष्ट रूप से उस बहुपद की पहचान करें जिसके साथ आप काम कर रहे हैं, और सुनिश्चित करें कि वास्तव में, यह एक बहुपद है
चरण 2: प्रत्येक शब्द की जांच करें, और देखें कि प्रत्येक चर को किस शक्ति से उठाया गया है।यदि एक ही शब्द में एक से अधिक चर दिखाई देते हैं, तो एक साथ शब्द में प्रत्येक चर की शक्तियों को एक साथ जोड़ें।यह शब्द की डिग्री होगी
चरण 3: प्रत्येक शर्त के लिए अधिकतम डिग्री की गणना करें, और बहुपद की डिग्री सभी टर्म डिग्री की अधिकतम है

दूसरे शब्दों में, डिग्री प्रत्येक शर्त के प्रत्येक व्यक्तिगत डिग्री की अधिकतम है।तकनीकी रूप से कहा, बहुपद की डिग्री बहुपद बनाने वाले मोनोमिअल की अधिकतम डिग्री है।

2 चर के साथ बहुपद की डिग्री

दो चर के बहुपद के साथ काम करते समय, आप एक ही विचार का उपयोग कर रहे हैं: बहुपद को उसके मूल शब्दों (या मोनोमियल) में विभाजित करें, और इसमें सभी शक्तियों को जोड़कर, प्रत्येक मोनोमियल्स की डिग्री की गणना करें।

फिर, दो चर के बहुपद की डिग्री यह मोनोमियल के सभी डिग्री के अधिकतम।तो यह एक चर के साथ एक ही प्रक्रिया है।

एक बहुपद के आदेश और डिग्री समान हैं?

इस बात की अलग -अलग अर्थ व्याख्याएं हैं कि क्या बहुपद की डिग्री बहुपद के क्रम के समान है।कुछ लोग यह सोचना पसंद करते हैं कि डिग्री बहुपद के एक विशिष्ट शब्द को संदर्भित करती है, जो आदेश पूरे बहुपद को संदर्भित करता है।

इस कैलकुलेटर के लिए, हम डिग्री का उपयोग करेंगे और इंटरचेंजली ऑर्डर करेंगे।

एक बहुपद की डिग्री के लिए 2 होने का अर्थ क्या है?

इसका मतलब है कि एक बहुपद बनाने वाले सभी व्यक्तिगत शब्दों में अधिकतम डिग्री अधिकतम डिग्री 2 पर होती है, और उनमें से एक वास्तव में डिग्री 2 है।

उदाहरण के लिए, बहुपद XY + 2x + 2Y + 2 में डिग्री 2 है, क्योंकि इसकी किसी भी शर्त की अधिकतम डिग्री 2 है (हालांकि इसकी सभी व्यक्तिगत शर्तों की डिग्री 2 नहीं है)।

उदाहरण: बहुपद डिग्री उदाहरण

निम्नलिखित बहुपद की डिग्री की गणना करें: \(x^2 + 2x + 2\)

तमाम: सीधे, हम पाते हैं कि बहुपद की डिग्री 2 है।

उदाहरण: बहुपद डिग्री गणना का उदाहरण

निम्नलिखित बहुभिन्नरूपी बहुपद की डिग्री की गणना करें: \(x^2 y^2 + 2x^3 + y^2+ 2\)

तमाम: अवधि के अनुसार शब्द की जांच करते हुए, हम पाते हैं कि किसी भी व्यक्तिगत शब्द की अधिकतम डिग्री 4 है (जो शब्द \(x^2y^2\) से आता है)।तो फिर, दिए गए बहुपद की डिग्री 4 है।

उदाहरण: एक बहुपद उदाहरण की डिग्री

की डिग्री की गणना करें: \(x^2 + 2sin(x) + 2\)

तमाम: इस मामले में, हम डिग्री की गणना नहीं कर सकते क्योंकि अभिव्यक्ति \(x^2 + 2sin(x) + 2\) एक बहुपद नहीं है, क्योंकि शब्द \(2sin(x)\) एक निश्चित सकारात्मक पूर्णांक शक्ति के लिए उठाए गए चर होने की आवश्यकता को पूरा नहीं करता है।

जो गणना का समापन करता है।