قانون الضرب لحساب الاحتمالات

يعد قانون الضرب من أبسط النظريات في الاحتمالية , وهو مشتق مباشرة من فكرة الاحتمال الشرطي. بمعنى آخر , قانون الضرب هو جوهر مفهوم الاحتمال الشرطي. رياضياً , يأخذ قانون الضرب الشكل التالي لـ \(\Pr(A \cap B)\).

ومن هنا يتخذ قانون الإضافة الشكل التالي:

\[ \Pr(A \cap B) = \Pr(A | B) \Pr(B) \]

تتكون إحدى الملاحظات المهمة مما يلي: إذا كان \(A\) و \(B\) مستقلين , \(\Pr(A | B) = \Pr(A)\) , مما يشير بعبارة أخرى إلى أن حدوث \(B\) لا يؤثر على احتمال حدوث \(A\). إذن , في حالة أن \(A\) و \(B\) مستقلان لدينا \[ \Pr(A \cap B) = \Pr(A) \Pr(B) \]

من هنا قد ترغب في استخدام حاسبة الاحتمال الشرطي أو لدينا قانون حاسبة الجمع .