المزيد عن حاسبة الاحتمال الشرطي

يعد مفهوم الاحتمال الشرطي أحد أهم الأفكار في الاحتمالية والإحصاء. وهي فكرة بسيطة للغاية: الاحتمال الشرطي لحدث \(A\) منح الحدث \(B\) هو احتمال حدوث \(A\) بافتراض حدوث \(B\) أيضًا.

هذا هو , نحن نقصر مساحة العينة على المخرجات التي يحدث فيها \(B\) , ونبحث عن احتمال حدوث \(A\) في مساحة عينة المجموعة الفرعية تلك.

إذن , ما هي صيغة الاحتمال الشرطي؟

من الناحية الرياضية , يتم حساب الاحتمال الشرطي \(\Pr(A|B)\) باستخدام الصيغة التالية:

\[\Pr(A|B) = \displaystyle \frac{\Pr(A \cap B)}{\Pr(B)}\]

يمكن إعادة كتابة التعبير أعلاه كما أنه يوفر طريقة لحساب احتمال تقاطع حدثين , عندما يكون الاحتمال الشرطي معروفًا:

\[ \Pr(A \cap B) = \Pr(A|B) \Pr(B) \]

لماذا الاحتمال الشرطي مهم؟

يعد مفهوم الاحتمال الشرطي أمرًا بالغ الأهمية لأنه يمثل حقيقة الحياة الواقعية أنه نظرًا لأننا نعرف المزيد من المعلومات حول حدث ما , يمكننا تحسين فكرتنا عن احتمال وقوع حدث ما. فكرة حساب الاحتمالية هذه نظرًا لأننا نعلم أن بعض الشيء صحيح هو تمثيل لكيفية عمل عقولنا , وبالتالي , تجعل فكرة الاحتمال الشرطي مهمة جدًا.

أيضا , مفهوم الاحتمال الشرطي و قانون الضرب تلعب دورًا حاسمًا في بناء إجمالي قاعدة الاحتمالية إلى جانب مبرهنة بايز .