قانون الجمع لحساب الاحتمالات

قانون الجمع هو أحد أبسط النظريات في الاحتمالية. يأخذ شكلًا واضحًا جدًا عند تصويره في مخطط فين: الفكرة هي أنه عندما نحسب احتمالات A أو B , عندما نضيف \(\Pr(A)\) و \(\Pr(B)\) , يحدث أننا نحسب ضعف الجزء الذي يتوافق مع \(\Pr(A \cap B)\).

ومن هنا يتخذ قانون الإضافة الشكل التالي:

\[\Pr(A \cup B) = \Pr(A) + \Pr(B) - \Pr(A \cap B) \]

لاحظ أن إعادة ترتيب التعبير أعلاه , نصل إلى نسخة واحدة من قانون الضرب من أجل الاحتمالات.

\[\Pr(A \cap B) = \Pr(A) + \Pr(B) - \Pr(A \cup B) \]