محور معادلة التماثل

ستسمح لك هذه الآلة الحاسبة بالعثور على محور معادلة التناظر لوظيفة تربيعية معينة , مما يوضح جميع خطوات العملية.

تحتاج إلى توفير وظيفة تعبير صحيحة.على سبيل المثال , فإن الوظيفة التربيعية الصالحة هي شيء مثل 2x² - 5x + 1 , ولكن يمكنك أيضًا توفير وظيفة تربيعية غير مبسطة تمامًا مثل 2x² + 5x +3/4 X - X² , حيث أن الآلة الحاسبة ستجري أي تبسيط تربيعي ضروري.

بمجرد تقديم وظيفة تربيعية صالحة , تحتاج إلى النقر فوق الزر "حساب" , وسيتم توفير الحلول مع جميع الخطوات.

يحتوي محور التماثل على معنى هندسي قوي , وهو المحور الذي يعمل كـ "مرآة" للرسوم البيانية لوظيفة تربيعية , وهي مكافئ , ويرتبط ارتباطًا وثيقًا بجذور الوظيفة التربيعية.

محور صيغة التماثل

ال روم باياني من ووجين المنص AX² + B X + C عبارة عن مكافئ , وستكون هذه المكافئ متماثلًا حول محور التماثل.محور معادلة التماثل هو:

\[x = \displaystyle -\frac{b}{2a} \]

ما هي خطوات العثور على محور معادلة التماثل؟

• الخطوة 1: تحديد الوظيفة التربيعية وتبسيطها في Form Ax² + B X + C
• الخطوة 2: بمجرد تبسيط الوظيفة التربيعية , تأكد من أن ≠ 0 , وإلا لا يمكنك المتابعة
• الخطوة 3: محور معادلة التماثل هو \(x = \displaystyle -\frac{b}{2a} \)
• الخطوة 4: هذا يعني أن محور التماثل هو خط عمودي , يمر عبر النقطة \(\left(\displaystyle -\frac{b}{2a}, 0\right) \)

لاحظ أن هذا هو الحال بالنسبة للمكافئ العادي , دون أي دوران محاور , والذي يتجاوز نطاق هذا البرنامج التعليمي.

محور حاسبة التماثل

هذه حASBة الملمس سيتلقى الوظيفة التربيعية المقدمة , وسوف تبسيطها في نموذج AX² + B X + C , وسيقوم بتوصيل القيم A و B في الصيغة:

\[x = \displaystyle -\frac{b}{2a} \]

ولكن هناك أيضًا طرق أخرى للعثور على ماجور آماسل من المكافئ.لنفترض أنك حlmadadlة altrabiuebyة AX² + B X + C = 0 , وتجد الجذور u و v. كيف تجد ماجور آماسل عندما تعرف جذور المعادلة التربيعية؟

• الخطوة 1: تحديد الجذور المعطاة للمعادلات التربيعية
• الخطوة 2: سيكون لديك جذوران u و v. إذا كان هناك جذر واحد فقط , فإنك تحدد u و v بنفس القيمة
• الخطوة 3: تم العثور على محور التماثل عن طريق حساب نقطة منتصف الجذور u و v: هذا هو , لدينا محور صيغة التماثل \(x = \displaystyle \frac{u+v}{2}\).هذا يعمل من أجل جذور حقيقية أو معقدة

عندما يكون لديك جذoer mauzedة , سيكونون أرقامًا معقدة , لذا فإن متوسطها سيحقق رقمًا حقيقيًا.

لماذا يهتم محور التماثل؟

يتوافق محور التماثل مع الخط المتماثل للرسم البياني للوظيفة التربيعية , وهو عبارة عن مكافئ.لذلك , فإن وجود مرجع للتماثل يعطي الكثير من المعلومات حول المكافئ.

على سبيل المثال , سيتم التخلص من جذور المعادلة بشكل متماثل فيما يتعلق بمحور التماثل هذا.

مثال: محور التماثل

النظر في المعادلة التربيعية التالية: \(f(x) = 3x^2 + 2x + 1\).العثور على محور التماثل.

المحلول:

الذي يختتم الحساب.

مثال: محور معادلة التماثل

افترض أن لديك التعبير التربيعي التالي: \(f(x) = x^2 + \frac{2}{3}x + \frac{5}{4}\).استخدم الصيغة لحساب محور التماثل.

المحلول:

الذي يختتم الحساب.

مثال: محور صيغة التماثل من الجذور

افترض أن جذور المعادلة التربيعية هي \(r_1 = 3\) و \(r_2 = 5\).ابحث عن محور معادلة التماثل للمكافئ.

الملم: نحن نعلم أنه عندما يتم توفير الجذور , نحتاج إلى متوسط الجذور.وبالتالي , فإن محور معادلة التماثل للمكافئ

\[x = \displaystyle \frac{u+v}{2} = \displaystyle \frac{3+5}{2} = 4\]

الذي يختتم الحساب.

المزيد من الحاسبة التربيعية

إن العثور على محور التماثل للمادة هو مجرد أشياء كثيرة يمكنك القيام بها وراثى .تستطيع حlmadadlat altrabiueة و ح ساكب قmة افرس وبعد

أيضا , وكما لاحظت على الأرجح , هناك صلة قوية بين صyغة اليرس ومحور التماثل: في الواقع , فإن محور التماثل هو خط عمودي يمر عبر قمة الرأس.