آلة حاسبة نموذج صف

نموذج Echelon Row هو نوع من الهيكل الذي يمكن أن تحتوي عليه المصفوفة , يبدو مثل الثلاثي , ولكنه أكثر عمومية , ويمكنك استخدام فكرة نموذج الصفوف للمصفوفات غير المربعة.

ستأخذ حاسبة نموذج Echelon Form هذه مصفوفة تقدمها , وسوف تنطبق على الإزالة الغوسية , مما يدل على جميع الخطوات , مما يشير إلى المصفوفات الأولية المستخدمة.

ما هو شكل طائرة الصف؟

يحدث نموذج صفقة الصف في مصفوفة إذا كان أول مصطلح غير صفري على التوالي (يُطلق عليه أحيانًا المصطلح الرائد) دائمًا إلى يسار المصطلح الأول غير الصفر الذي يقل أدناه.تساعدنا هذه الفكرة في تصوير شروط الرصاص ذات الصلة من الصفوف كتسلسل Echelon في علبة درج مقلوبة.

ما الذي يمكنك استخدامه شكل طائرة صف من نموذج المصفوفة؟

• قد تبسيط ح ساب المودت
• يمكن أن يساعدك ح أnظmة chalmadlat
• يمكن أن يسهل بعض تحلل المصفوفة

كيف تقوم بحساب نموذج صفقة الصف؟

يمكن أن تخدم حاسبة نموذج Echelon هذه الأغراض , وهناك طرق مختلفة ممكنة.

لكن الفكرة الرئيسية هي استخدام المحاور غير الصفراء للتخلص من جميع القيم في العمود الموجود أسفل المحور غير الصفر , وهي عملية تُعرف أحيانًا باسم القضاء الغوسي.يجب اتباع الخطوات التالية:

الخطوة 1 : تحقق مما إذا كانت المصفوفة بالفعل في شكل صفقة الصف.إذا كان الأمر كذلك , توقف , لقد انتهينا.

الخطوة 2 : انظر إلى العمود الأول.إذا كانت القيمة في الصف الأول ليست صفرًا , فاستخدمها كمحور.إذا لم يكن الأمر كذلك , تحقق من العمود لعنصر غير صفر , وقم بالصفوف البارزة إذا لزم الأمر بحيث يكون المحور في الصف الأول من العمود.إذا كان العمود الأول صفرًا , فانتقل إلى العمود التالي إلى اليمين , حتى تجد عمودًا غير صفري.

الخطوه 3 : استخدم المحور للتخلص من جميع القيم غير الصفر أسفل المحور.

الخطوة 4 : بعد ذلك , إذا كانت المصفوفة لا تزال غير في شكل صف Echelon , فانتقل عمودًا إلى الصف الأيمن والصف واحد أدناه للبحث عن المحور التالي.

الخطوة 5 : كرر العملية , كما هو مذكور أعلاه.ابحث عن محور.إذا لم يكن هناك عنصر يختلف عن الصفر في موضع المحور الجديد , أو أدناه , ابحث عن اليمين لعمود مع عنصر غير صفري في موضع المحور أو أدناه , وتراجع الصفوف إذا لزم الأمر.ثم , قم بإزالة القيم أسفل المحور.

الخطوة 6 : متابعة عملية التحويم حتى تكون المصفوفة في شكل chrow-echelon.

كيف تقوم بحساب صفقة الصف على آلة حاسبة؟

لن تقوم جميع الآلات الحاسبة بإجراء القضاء على غاوس جوردان , لكن البعض يفعل ذلك.عادة , كل ما عليك فعله هو إدخال المصفوفة المقابلة التي تريد وضعها شكl rref وبعد

ستسمح لك هذه الآلة الحاسبة بتحديد مصفوفة (مع أي نوع من التعبير , مثل الكسور والجذور , وليس فقط الأرقام) , ومن ثم سيتم عرض جميع الخطوات لعملية كيفية الوصول إلى نموذج Echelon النهائي المخفض.

تعمل هذه الآلة الحاسبة ك آlة حaSbة umilyaT alhivtdaئy , وسيظهر لك بالضبط المصفوفات الأولية المستخدمة في كل خطوة.

مثال: حساب شكل صفقة الصف من المصفوفة

سؤال: النظر في المصفوفة التالية:

\[A = \begin{bmatrix} \displaystyle 2&\displaystyle 1&\displaystyle 2\\[0.6em]\displaystyle 3&\displaystyle 4&\displaystyle 1\\[0.6em]\displaystyle 1&\displaystyle 1&\displaystyle 1 \end{bmatrix} \]

حساب نموذج الصفوف من الصفوف , مما يوضح الخطوات.

الملم: المصفوفة المقدمة هي \(3 \times 3\) المصفوفة.

نحن بحاجة إلى العثور على شكل صف من هذه المصفوفة.

الخطوة 1 : العمليات المستخدمة لتقليل العمود \(1\):
\((1) -\frac{3}{2} R_{ 1} + R_{ 2} \rightarrow R_{ 2}, \quad (2) -\frac{1}{2} R_{ 1} + R_{ 3} \rightarrow R_{ 3}\)

\( \begin{bmatrix} \displaystyle 2&\displaystyle 1&\displaystyle 2\\[0.6em]\displaystyle 3&\displaystyle 4&\displaystyle 1\\[0.6em]\displaystyle 1&\displaystyle 1&\displaystyle 1 \end{bmatrix} \rightarrow \begin{bmatrix} \displaystyle 2&\displaystyle 1&\displaystyle 2\\[0.6em]\displaystyle 0&\displaystyle \frac{5}{2}&\displaystyle -2\\[0.6em]\displaystyle 0&\displaystyle \frac{1}{2}&\displaystyle 0 \end{bmatrix} \)

الخطوة 2 : العملية المستخدمة لتقليل العمود \(2\):
\((1) -\frac{1}{5} R_{ 2} + R_{ 3} \rightarrow R_{ 3}\)

\( \begin{bmatrix} \displaystyle 2&\displaystyle 1&\displaystyle 2\\[0.6em]\displaystyle 0&\displaystyle \frac{5}{2}&\displaystyle -2\\[0.6em]\displaystyle 0&\displaystyle \frac{1}{2}&\displaystyle 0 \end{bmatrix} \rightarrow \begin{bmatrix} \displaystyle 2&\displaystyle 1&\displaystyle 2\\[0.6em]\displaystyle 0&\displaystyle \frac{5}{2}&\displaystyle -2\\[0.6em]\displaystyle 0&\displaystyle 0&\displaystyle \frac{2}{5} \end{bmatrix} \)

وقد وصلنا إلى شكل الصفوف من المصفوفة المحددة.

وبالتالي , فإننا نستنتج أن المصفوفة في شكل صفقة الصف هي:

\[ \begin{bmatrix} \displaystyle 2&\displaystyle 1&\displaystyle 2\\[0.6em]\displaystyle 0&\displaystyle \frac{5}{2}&\displaystyle -2\\[0.6em]\displaystyle 0&\displaystyle 0&\displaystyle \frac{2}{5} \end{bmatrix} \]