المزيد حول هذا الانحدار مبلغ حاسبة المربعات

بشكل عام, مبلغ من المربعات هو مجموع الانحراف المربعة لعينة معينة من متوسطه.لعينة بسيطة من البيانات __ xyz_a__, مجموع المربعات (__ xyz_b _) ببساطة:

\[ SS = \displaystyle \sum_{i=1}^n (X_i - \bar X)^2 \]

لذلك, في سياق تحليل الانحدار الخطي, ما هو معنى مجموعة الانحدار من المربعات؟حسنا, إنه مشابه تماما.في هذه الحالة, لدينا بيانات نموذجية \(\{X_i\}\) و \(\{Y_i\}\), حيث x هو المتغير المستقل و y هو المتغير التابع.يتم حساب مجموع المربعات \(SS_R\) بمجموع الانحراف التربيعي للقيم المتوقعة \(\hat Y_i\) فيما يتعلق بوسط \(bar Y\).رياضيا:

\[ SS_R = \displaystyle \sum_{i=1}^n (\hat Y_i - \bar Y)^2 \]

طريقة أبسط للحوسبة \(SS_R\), مما يؤدي إلى نفس القيمة

\[ SS_R = \displaystyle \hat \beta_1 \left( \sum_{i=1}^n X_i Y_i - \frac{1}{n}\left(\sum_{i=1}^n X_i\right)\left(\sum_{i=1}^n Y_i\right) \right)= \hat \beta_1 \times SS_{XY} \]

مبالغ أخرى من المربعات

هناك أنواع أخرى من مجموع المربعات.على سبيل المثال, إذا كنت مهتما بالحروف المربعة للقيم المتوقعة فيما يتعلق بالقيم المرصودة, فيجب عليك استخدام هذا المبلغ المتبقي من حاسبة المربعات.يوجد أيضا مجموع المنتج الصليب من المربعات, \(SS_{XX}\), \(SS_{XY}\) و \(SS_{YY}\).

أشياء أخرى يمكنك القيام بها مع هذه البيانات

لذلك, ماذا يمكنك أن تفعل عندما يكون لديك عينات \(\{X_i\}\) و \(\{Y_i\}\)؟كذلك يمكنك حساب معامل الارتباط. , أو قد ترغب في حساب معادلة الانحدار الخطي مع كل الخطوات وبعد