增长年金现值计算器

更多关于 这个不断增长的年金计算器 因此您可以更好地了解如何使用此求解器： 不断增长的年金付款 \(D\) 的现值 (\(PV\)) 取决于利率 \(r\),增长率 \(g\),\(n\) 收到付款的年数以及是否第一次付款是现在或年底。如果 \(D\) 的永久支付流的第一次支付是在年底进行的,那么我们有一个定期增长的年金,其现值 (\(PV\)) 可以使用以下公式计算：

\[ PV = \displaystyle \sum_{k = 1}^{n} \frac{D \times (1+g)^{k-1}}{(1+r)^k} = \frac{D}{r-g}\left( 1 - \left( \frac{1+g}{1+r} \right)^n \right) \]

另一方面,如果现在支付第一笔款项 \(D_0\),那么我们有一个增长的年金到期,其现值 (\(PV\)) 可以使用以下公式计算。

\[ PV = D_0 + \displaystyle \sum_{k = 1}^{n} \frac{D \times (1+g)^{k-1}}{(1+r)^k} = \frac{D}{r-g}\left( 1 - \left( \frac{1+g}{1+r} \right)^n \right)\]

如果您要计算年付款保持不变的年金的现值, 使用以下定期年金计算器 ,或者干脆使用 \(g = 0\)。