حاسبة الاحتمالية ذات الحدين باستخدام التقريب العادي

بالنسبة للمتغير العشوائي \(X\) بتوزيع ذي الحدين مع المعلمات \(p\) و \(n\) , يتم حساب متوسط المحتوى وتباين المحتوى على النحو التالي:

\[ \mu = n \cdot p \] \[ \sigma = \sqrt{n \cdot p \cdot (1 - p)} \]

عندما يكون حجم العينة \(n\) كبيرًا بما يكفي , و / أو عندما يكون \(p\) قريبًا من \(\frac{1}{2}\) , يتم توزيع \(X\) تقريبًا بشكل طبيعي. ولكن من أجل تقريب التوزيع ذي الحدين (التوزيع المنفصل) مع التوزيع الطبيعي (التوزيع المستمر) , فإن ما يسمى تصحيح الاستمرارية يحتاج إلى إجرائه. على وجه التحديد , حدث ذي الحدين للنموذج

\[ \Pr(a \le X \le b) \]

سيتم تقريبه بواسطة حدث عادي مثل

\[ \Pr(a - \frac{1}{2} \le X_{Normal} \le b + \frac{1}{2}) \]

باستخدام ما ورد أعلاه منحنى التوزيع ذي الحدين حاسبة , يمكننا تقريب الاحتمالات بالشكل \(\Pr(a \le X \le b)\) , بالشكل \(\Pr(X \le b)\) أو النموذج \(\Pr(X \ge a)\). يمكن أن يكون هذا عمليًا عند محاولة إجراء حسابات يدوية تتضمن فترات زمنية كبيرة , مما يعني حساب العديد من الاحتمالات الفردية. للحصول على دقة حاسبة الاحتمالات ذات الحدين , يرجى التحقق من هذا , حيث يكون الاحتمال دقيقًا , ولا يتم تقريبه عادةً.

تقديرات تقريبية طبيعية أخرى

هناك تقريب أقل استخدامًا وهو التقريب الطبيعي لتوزيع بواسون , والذي يستخدم أساسًا منطقيًا مشابهًا لتوزيع بواسون.