文字方程
文字方程是方程中的符号不是变量,但它们代表一个常数。所以它就像一个方程,但一些数字而不是数字被表示为通用常量。
在本教程中,您将学习如何处理文字方程,以及如何使用它们。
什么是文字方程
手头的第一个任务是指定字面方程是什么。当我们说“文字”时,我们指的是“字母”。是的,来自拉丁文的文字来自“字母”
因此,文字方程是一个包含大量“字母”的方程,而不是数字。这些字母不应该是变量,它们应该代表数字,就通用常量而言。
因此,为了识别字面方程,我们必须看到很多字母,其中一个（或可能更多）是实际的
多变的
.
就像在任何其他等式中一样,这个想法是 解决 对于变量（这意味着在方程的一侧隔离变量）。
例如,考虑以下公式 圆柱体的体积 半径 \(r\) 和高度 \(h\)：
\[V = \pi r^2 h\]这是一个字面方程。为什么？因为我们有一个包含许多字母的方程。
问题是什么是变量,什么是常量。事实上,这在某种程度上是主观的。
例如,有人可能会争辩说 \(V\) 是变量,而 \(r\) 和 \(h\) 是文字（或常量）,这是有道理的。
但是可以说,例如,给定体积 \(V\) 和高度 \(h\),您需要找到半径 \(r\)。在那种情况下,我们有相同的文字方程,但变量将是 \(r\)。
了解字面方程中的变量是什么是相关的,以便知道我们在求解什么。
处理文字方程的策略
所以,我们有一个字面方程,现在呢？好吧,就像所有其他方程一样,我们应该尝试解决它。
这意味着,我们需要在方程的一侧隔离变量,并使用所有可用的代数规则将其他所有变量放在另一侧。
这意味着,实际上,我们用常量（文字）的术语（或作为函数）来表达变量。
求解文字方程的过程与求解正则方程的过程相同：
我们在等式两边加,减,乘或除项以隔离变量。
没有一种求解方法,它取决于方程的特征和结构。
求解文字方程的例子
学习数学技能的最快方法是练习。开始了。
例 1：
让我们回到圆柱体的例子。对于给定体积 \(V\) 和高度 \(h\) 的圆柱,求其半径 \(r\)
回答：
我们知道圆柱体的体积公式是
\[\large V = \pi r^2 h\]对于上面的字面方程,我们有变量（我们要求解的变量）是 \(r\),常量（给定值）是 \(V\) 和 \(h\)。
\(r\) 的求解过程如下图所示：
\[\large V = \pi r^2 h\] \[\large \displaystyle \Rightarrow \frac{V}{\pi h} = r^2\] \[\large \displaystyle \Rightarrow \sqrt{\frac{V}{\pi h}} = r\]因此,字面方程已求解,因为我们在等式的一侧隔离了 \(r\),而在另一侧隔离了其余部分。
例 2：
求解以下字面方程：
\[\large m n = \frac{x-y}{k} \]对于 \(x\)。
回答：
在这种情况下,我们被明确告知变量是 \(x\),因此所有其他字母都是用于求解方程的常量。
求解 \(x\) 时得到以下结果：
\[\large m n = \displaystyle \frac{x-y}{k} \] \[\large m n k = x-y \] \[\large m n k+y = x \]计算结束。
有关求解文字方程的更多信息
为什么我们对文字方程和正则方程之间的区别进行模糊处理？实际上,我们不做模糊。字面方程首先是一个方程。
概念练习是在意识到无论我们有一个数字还是一个代表通用数字的常数,求解方程的过程都是相同的。这就是关键概念。
如何用分数求解文字方程
那么,当你用分数解一个字面方程时,如果你找到分数会发生什么？嗯,就像你对正则方程所做的一样：如果你想消除分母中的某物,你将等式两边乘以它,如果你想消除分子中的某物,你除以等式两边由它。
有没有更好的策略？
并不真地。根据您拥有的等式类型,您可以使用一些特定的策略来使您的工作更轻松。例如,如果您有一个 对数方程 （变量在对数内的方程）,我们更好地利用 日志规则 有效地求解这些方程。