随机变量的定义


随机变量的概念是a的概念的自然延伸 随机实验 。让我们回忆起随机实验只是一种导致非确定性结果的过程(意义,我们不能事先预测它)。

例如,随机实验对应于折叠硬币。你无法预测结果(你能吗?),无论你练习多少,你都将无法获得头脑或尾巴。另一个例子,说你铸造了一个。如果死亡是相当公平的,你将无法预测每次铸造死亡的数量(去并告诉那些在拉斯维加斯......)

现在,A 随机变量 _ XYZ_A__对应于将数字分配给随机实验结果的函数。

≫呵呵??(这就是你问的......)

好的,和我裸露一秒钟。回到随机实验。说你演奏了两个骰子,让它更令人兴奋。您的实验可能结果是什么?好吧,它将是\(i,j\in \{1,2,3,4,5,6\}\)的所有可能对\((i,j)\)。(或者您可以将它们写入长路(1,1),(1,2),(1,3),....(6,6))。因此,随机变量例如是骰子上所示的数字的总和。

例如,如果结果是(1,2),则随机变量\(X\)对应于数字的总和,这是\(X = 1 + 2 = 3\)。你看,\(X\)实际上是一个随机变量,因为它 分配 随机实验结果的数量。为什么我们称之为随机变量?因为它也是随机的!您无法在手之前预测随机变量的值。一旦您有随机实验的结果,那么就可以了解随机变量的值。

中在我们给出给出了机销量的技术定义,即使上述概念才才,并并学位更多关键词机销量。

定义: 让\(\Omega\)成形机实验的示例空间\(\varepsilon\)。我们说\(X\)是一排手机仪表,当\(X\)是从\(\Omega\)的函\(\mathbb R\):

\[X:\Omega \to \mathbb R\]

这个定义在之后的是完全相同的。

例子: 假设你折腾了一代公平的硬币3次。我们将手机_ \(X\)定义头部数。

(...未完待续)

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