什么是剩余平方和？

在数学上讲,方块的和对应于特定样本数据相对于其样本的平方偏差之和。对于一个简单的数据样本\(X_1, X_2, ..., X_n\),方块之和（\(SS\)）被定义为：

\[ SS = \displaystyle \sum_{i=1}^n (X_i - \bar X)^2 \]

现在,当我们正在处理线性回归时,我们的剩余平方和我们的剩余总和是什么？在这种情况下,我们有配对的样本数据\( (X_i , Y_i) \),其中x对应于独立变量,y对应于从属变量。将平方和_XYZ_B__的剩余和被计算为相对于观察到的值\(Y_i\)的预测值\(\hat Y_i\)的平方偏差和。在数学上：

\[ SS_E = \displaystyle \sum_{i=1}^n (\hat Y_i - Y_i)^2 \]

计算\(SS_E\)的更简单方式,这导致相同的值是

\[ SS_E = SS_T - SS_E = SS_T - \hat \beta_1 \times SS_{XY} \]

其他计算的平方和

还有其他类型的平方和。例如,如果您对平均值相对于平均值的预测值的平方偏差感兴趣,那么您应该使用它 正方形仪器的回归和 。还有横向产品和正方形,\(SS_{XX}\),\(SS_{XY}\)和\(SS_{YY}\)。

您还能用这样的对数据做什么？

还有其他与配对数据（如\(X_i, Y_i\)）有关的东西（例如 计算相关的相关次数 ,或者您也可能有兴趣计算 所有了的的线路回归方程 。