Периметр квадрата

С помощью этого калькулятора вы сможете просто вычислить периметр квадрата на основе заданной стороны. Сторона должна быть числовым значением или допустимым числовое выражение .

Если указанная сторона не является простым числом и может быть упрощена, калькулятор сначала упростит ее, прежде чем фактически вычислить периметр.

Каков периметр квадрата?

Периметр квадрата определяется как сумма длин всех его сторон. Поскольку все стороны квадрата равны, периметр можно вычислить, сложив длины всех четырех сторон или, что эквивалентно, умножив длину одной стороны \(s\) на четыре.

Формула периметра квадрата

Исходя из того, что мы сказали в предыдущем разделе, формула периметра квадрата довольно проста:

\[ P = 4s \]

где \( P \) — периметр, а \( s \) — длина общей стороны квадрата.

Как вычислить периметр квадрата?

Иногда для нахождения периметра используется не только сторона. Существует несколько ситуаций, в которых вам нужно вычислить периметр квадрата:

• Используя длину стороны
• Используя диагональ
• Использование площади

Периметр квадрата по длине стороны

Чтобы найти периметр, используя длину стороны:

1. Это самый распространенный случай. Вы знаете сторону \(s\):
2. Умножьте эту длину \(s\) на 4, чтобы найти периметр.

Пример: Если мы знаем, что длина стороны равна 5 см:

\[ P = 4 \times 5 = 20 \text{ cm} \]

Периметр квадрата с использованием диагонали

Если вам известна диагональ квадрата, вы можете найти периметр с помощью:

\[ P = 2 \sqrt{2} \times d \]

где \( d \) — длина диагонали. Это потому, что диагональ, как известно, равна \(d = s\sqrt 2\).

Пример: Предположим, что диагональ квадрата равна 8 см:

\[ P = 2 \sqrt{2} \times 8 \approx 22.63 \text{ cm} \]

Периметр квадрата с использованием площади

Зная площадь квадрата, можно найти длину стороны, а затем периметр:

1. Сначала найдем длину стороны, извлекая квадратный корень из площади.
2. Затем умножьте длину стороны \(s\) на 4, чтобы получить периметр.

Пример: предположим, что площадь квадрата равна 36 см2 ² :

\[ s = \sqrt{36} = 6 \text{ cm} \] \[ \Rightarrow P = 4 \times 6 = 24 \text{ cm} \]

Примеры расчета периметра квадратов

Вот несколько практических примеров:

• Квадрат со стороной 10 см имеет периметр:
\[ P = 4 \times 10 = 40 \text{ cm} \]
• Квадрат площадью 144 см2 ² имеет длину стороны:
\[ s = \sqrt{144} = 12 \text{ cm} \] \[ P = 4 \times 12 = 48 \text{ cm} \]

Распространенные типы вопросов о периметре квадрата

Каков периметр квадрата, сторона которого равна 5 см?

Периметр квадрата со стороной 5 см равен:

\[ P = 4 \times 5 = 20 \text{ cm} \]

Каков периметр квадрата 8x8?

Квадрат 8х8 имеет сторону длиной 8 см, поэтому его периметр равен:

\[ P = 4 \times 8 = 32 \text{ cm} \]

Как найти длину стороны квадрата, если известен периметр?

Чтобы найти длину стороны, если известен периметр:

1. Вы просто делите периметр на 4.

Пример: Если периметр равен 40 см:

\[ s = \frac{40}{4} = 10 \text{ cm} \]

Какова единица измерения периметра квадрата?

Единица измерения периметра квадрата та же, что и единица измерения длины его стороны \(s\). Если длина стороны в сантиметрах, периметр будет в сантиметрах и т. д.

Изучите больше калькуляторов геометрии

Понимание периметра квадрата может привести к изучению других фигур и их свойств. Например, если вас интересуют прямоугольники, вам может быть полезно вычислить Периметр прямоугольника , который имеет сходство с квадратом, но допускает разные длины сторон. Кроме того, если вы также углубляетесь в область, Площадь прямоугольника Калькулятор может дать представление о том, как размеры влияют на пространство внутри фигуры.

Другой интересный аспект геометрии связан с треугольниками. Вычисление Периметр треугольника может быть совершенно разным из-за разнообразия типов треугольников, каждый из которых имеет свой собственный набор правил для расчета периметра. Это может быть особенно полезно, если вы работаете с нерегулярными формами или вам нужно понять соотношение между сторонами в различных геометрических конфигурациях.