Подробнее об этой регрессии сумма калькулятора квадратов

В общих чертах сумма квадратов это сумма квадратного отклонения определенного образца из его среднего.Для простого образца данных __ xyz_a__, сумма квадратов (__ xyz_b _) просто:

\[ SS = \displaystyle \sum_{i=1}^n (X_i - \bar X)^2 \]

Итак, в контексте линейного регрессионного анализа, в чем смысл регрессионной суммы квадратов?Ну, это совсем похоже.В этом случае у нас есть образцы данных \(\{X_i\}\) и \(\{Y_i\}\), где x - независимая переменная, а y - зависимая переменная.Сумма регрессии \(SS_R\) вычисляется как сумма квадратного отклонения прогнозируемых значений \(\hat Y_i\) относительно среднего \(bar Y\).Математически:

\[ SS_R = \displaystyle \sum_{i=1}^n (\hat Y_i - \bar Y)^2 \]

Более простой способ вычисления \(SS_R\), который приводит к тому же величине, это

\[ SS_R = \displaystyle \hat \beta_1 \left( \sum_{i=1}^n X_i Y_i - \frac{1}{n}\left(\sum_{i=1}^n X_i\right)\left(\sum_{i=1}^n Y_i\right) \right)= \hat \beta_1 \times SS_{XY} \]

Другие суммы квадратов

Есть и другие виды суммы квадратов.Например, если вместо этого вы заинтересованы в квадратных отклонениях прогнозируемых ценностей в отношении наблюдаемых ценностей, то вам следует использовать эту остаточную сумму калькулятора квадратов.Существует также перекрестная сумма продукта квадратов, \(SS_{XX}\), \(SS_{XY}\) и \(SS_{YY}\).

Другие вещи, которые вы можете сделать с этими данными

Итак, что еще вы могли бы сделать, когда у вас есть образцы \(\{X_i\}\) и \(\{Y_i\}\)?Ну, вы можете Вычислить коэффициент корреляции или вы можете вычислить Уравнение линейного регессы со всеми шагами Отказ