Подробнее о коэффициенте корреляции спирмена

Рассчитанный выше коэффициент корреляции соответствует коэффициенту корреляции Спирмена. Для его вычисления требуется, чтобы две переменные X и Y измерялись как минимум на интервальном уровне (это означает, что он не работает с номинальными или порядковыми переменными).

Как вычислить ранговую корреляцию спирмена?

Формула для коэффициента корреляции Пирсона такова:

\[r_S =\frac{n \sum_{i=1}^n Rank(x_i) Rank(y_i) - \left(\sum_{i=1}^n Rank(x_i) \right) \left(\sum_{i=1}^n Rank(y_i) \right) }{\sqrt{n \sum_{i=1}^n Rank(x_i)^2 - \left( \sum_{i=1}^n Rank(x_i) \right)^2} \sqrt{n \sum_{i=1}^n Rank(y_i)^2 - \left( \sum_{i=1}^n Rank(y_i) \right)^2} }\]

или эквивалентно

\[r_S = \frac{SS_{\tilde X \tilde Y}}{\sqrt{SS_{\tilde X \tilde X}\cdot SS_{\tilde Y \tilde Y} }}\]

Отличный способ увидеть этот процесс - сначала найти ранг, связанный с каждым из значений в выборке, а затем с помощью формулы, используемой для корреляции Пирсона, найти корреляцию этих рангов.

Для данных интервального уровня следует использовать Калькулятор коэффициента корреляции Пирсона вместо этого. Также, чтобы графически визуализировать данные и лучше понять линейную связь между переменными X и Y, вы можете воспользоваться нашим инструментом составитель диаграмм рассеяния

Отчетность ранговая корреляция спирмена

Как представить корреляцию Спирмена? Очень похоже на то, как это делается в случае корреляции Пирсона. Обычно вы пишете что-то вроде: "Порядковые переменные X и Y показывают значительную степень линейной связи, \(r_s = .894, p < .001\)"

Как оценить, является ли корреляция спирмена значимой или нет?

Наиболее распространенным способом оценки того, является ли наблюдаемое значение корреляции Спирмена значимым или нет, является сравнение с соответствующим Критические значения Спирмена . В качестве альтернативы для нахождения критических значений корреляции можно воспользоваться специализированной таблицей, которая иногда входит в учебники по статистике.