Калькулятор для сравнения выборочных корреляций
Инструкции: Этот калькулятор проведет статистический тест для сравнения двух заданных выборочных корреляций \(r_1\) и \(r_2\) с помощью Z-теста. Пожалуйста, предоставьте выборочные корреляции и размер выборки, а также уровень значимости, и вам будут показаны пошаговые результаты z-теста:
Сравнение двух коэффициентов корреляции
Подробнее об этом z-тест для сравнения двух выборочных коэффициентов корреляции так что вы можете лучше использовать результаты, полученные этим решателем.
Можете ли вы сравнить два коэффициента корреляции?
Да, в самом деле. Z-тест для сравнения выборочных коэффициентов корреляции позволяет оценить, существует ли значимая разница между двумя выборочными коэффициентами корреляции \(r_1\) и \(r_2\), или, другими словами, что выборочная корреляция соответствует коэффициентам корреляции совокупности \(\rho_1\) \(\rho_2\), которые отличаются от друг с другом.
В этом случае необходимо проверить нулевую и альтернативную гипотезы:
\[H_0: \rho_1 = \rho_2\] \[H_a: \rho_1 \ne \rho_2\]Вы отклоните нулевую гипотезу, когда будет достаточно доказательств, чтобы утверждать, что выборочные корреляции исходят от совокупности с разными корреляциями совокупности.
Z-тест для сравнения коэффициентов корреляции
Формула z-статистики для двух средних значений совокупности:
\[z = \frac{z_1 - z_2}{\sqrt{\frac{1}{n_1-3} +\frac{1}{n_2-3} }} \]куда
\[z_1 = \frac{1}{2} \ln\left(\frac{1+r_1}{1-r_1}\right)\] \[z_2 = \frac{1}{2} \ln\left(\frac{1+r_2}{1-r_2}\right)\]Нулевая гипотеза отклоняется, если z-статистика лежит в области отклонения, которая определяется уровнем значимости (\(\alpha\)) и типом хвоста (двусторонний, левосторонний или правосторонний). Вы также можете воспользоваться нашим калькулятор коэффициента корреляции если у вас есть выборочные данные и вы хотите вычислить фактические коэффициенты корреляции.
